अरबी का आविष्कार किसने किया? सार: अरबी अंकों की उत्पत्ति का रहस्य

गणित, दर्शनशास्त्र के साथ, एक मौलिक अनुशासन है जिसके आधार पर व्यावहारिक विज्ञान का निर्माण किया गया, जिसने हमें अंतरिक्ष उड़ानें, मानव शरीर के साथ जटिल संचालन, रेडियो और विद्युत चुम्बकीय तरंगों के माध्यम से संचार और बहुत कुछ दिया। प्राचीन काल से, गणित का विकास हुआ है, जो कि पायदान और छड़ियों का उपयोग करके पशुधन के सिर की सबसे आदिम गणना से शुरू होता है, और खगोलीय गणना के जटिल स्तर और कार्यात्मक तंत्र के निर्माण तक बढ़ रहा है। गणित के विकास का एक महत्वपूर्ण पहलू गिनती प्रणाली थी। आख़िरकार, बहुत कुछ इस पर निर्भर करता है: बड़ी संख्याएँ लिखने की सुविधा से लेकर, अरबी अंकों द्वारा प्रस्तुत कुछ क्रांतिकारी अवधारणाओं तक। लेकिन इस पर नीचे चर्चा की जाएगी।

अरबी अंकों की उत्पत्ति

ऐसा प्रतीत होता है कि यहां कोई साज़िश नहीं है, और उत्तर पहले से ही शीर्षक में है। खैर, इसमें सोचने की क्या बात है कि लोगों ने अरबी अंकों का आविष्कार क्यों किया? बेशक अरब! हालाँकि, सब कुछ उतना सरल नहीं है जितना पहली नज़र में लगता है। आज हम उन्हें ऐसा कहते हैं क्योंकि यह अरब ही थे जिन्होंने यूरोपीय लोगों को ऐसी रिकॉर्डिंग से परिचित कराया था। मध्य युग में, इस लोगों ने दुनिया को कई उत्कृष्ट वैज्ञानिक, विचारक और कवि भी दिए। हालाँकि, वे वे नहीं थे जिन्होंने अरबी अंक बनाए। इस गणना का इतिहास अरब सभ्यता से भी बहुत पुराना है, और यह पूर्व में, भारत में स्थित है। यहीं पर, एक रहस्यमय भूमि में जो पश्चिम में हमेशा शानदारता और कल्पना की आभा में डूबी रही है, अरबी अंकों का आविष्कार किया गया था। यह ठीक से ज्ञात नहीं है कि वास्तव में ऐसा कब हुआ था, लेकिन यह सिद्ध हो चुका है कि 5वीं शताब्दी ई.पू. के बाद नहीं। इस देश में सबसे पहले उनका उपयोग शुरू हुआ, और केवल कई शताब्दियों के बाद खलीफा के गणितज्ञों द्वारा एक सुविधाजनक रिकॉर्डिंग प्रणाली उधार ली गई थी। इस राज्य में इन्हें पहली बार 9वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध में वैज्ञानिक अल-ख्वारिज्मी द्वारा लोकप्रिय बनाया गया था। प्रारंभ में, भारतीय अंकों का आकार कोणीय होता था। एक संस्करण के अनुसार, उनमें से प्रत्येक के कोणों की संख्या उतनी ही थी जितनी उन्होंने नाममात्र रूप से इंगित की थी। इसे पहले चित्र में आसानी से देखा जा सकता है। हालाँकि, समय के साथ, सख्त संख्या में कोणों का पालन करने की आवश्यकता गायब हो गई। और अरबों के बीच, वे पूरी तरह से स्थानीय लिपि के अनुकूल हो गए और गोल आकार प्राप्त कर लिया। कैलकुलस की नई लोकप्रिय धारणा ने तेजी से मुस्लिम दुनिया पर कब्ज़ा करना शुरू कर दिया। और पहले से ही वर्ष 900 के आसपास, स्पेनवासी पहली बार पाइरेनियन मूर्स के माध्यम से इससे परिचित हुए। क्रिश्चियन बार्सिलोना और अरब कॉर्डोबा के बीच घनिष्ठ संबंधों ने यूरोपीय लोगों द्वारा सुविधाजनक प्रणाली को तेजी से अपनाने में योगदान दिया। और जल्द ही भारतीयों ने पूरे महाद्वीप पर कब्ज़ा कर लिया।

अरबी अंक और उनके अर्थ

आज तक, भारतीय रिकॉर्डिंग प्रणाली ने अपने लगभग सभी प्रतिस्पर्धी प्रणालियों को प्रतिस्थापित कर दिया है। उनसे पहले वर्णमाला के अर्थ लिखने वाले अरबों ने इस पद्धति को त्याग दिया। रोमन अंकों का उपयोग अभी भी किया जाता है, लेकिन कुछ संकेतन में परंपरा को श्रद्धांजलि के रूप में। अरबी अंकों ने पूरी तरह से गंभीर स्थान प्राप्त कर लिया है। इस तथ्य के अलावा कि प्रणाली केवल सुविधाजनक है क्योंकि इसमें केवल दस अंक हैं - शून्य से नौ तक, यह संक्षिप्त भी है। हालाँकि, सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा जो भारतीय अंकों के साथ यूरोप में आई वह शून्य की अवधारणा है, जिसने जो नहीं है उसे दर्शाना संभव बना दिया।

"अरबी" के रूप में जाना जाता है, ये भारतीय अंकों के संशोधित रूप हैं और इन्हें अल-खवारिज़मी द्वारा पेश किया गया था। भारतीय वर्णों पर आधारित संख्याओं के दो सेट हैं। उनमें से एक का उपयोग मुस्लिम दुनिया के पूर्वी हिस्से में किया जाता था और इसे "इंडो-अरबी अंक" या बस "भारतीय अंक" के रूप में जाना जाता है। दूसरा ("गुब्बारिया") मुस्लिम दुनिया के पश्चिमी हिस्से में व्यापक हो गया, जहां से यह यूरोप में आया और "अरबी अंक" के रूप में जाना जाने लगा, धीरे-धीरे अपने आधुनिक रूप में आ गया।

पश्चिमी अरबी संख्याओं को "गुब्बारिया" कहा जाता था, क्योंकि अरब लोग धूल से ढके एक गिनती बोर्ड का उपयोग करते थे (अरबी में "गुबार" - "धूल")। लोग धूल या रेत की पतली परत वाली सतह पर उंगली या किसी अन्य वस्तु से लिखते थे और फिर उसे मिटा देते थे।

"शून्य" संख्या प्रारंभ में अंडाकार नहीं, बल्कि गोल थी। भारतीय प्रतीकों को शून्य में परिवर्तित करने के लिए वृत्त को चुना गया क्योंकि इसमें कोई कोण नहीं है (कोणों की संख्या शून्य है)।

भारतीयों ने शून्य को "सूर्य" कहा — "खाली"। अरबों ने इसका अनुवाद इस शब्द के साथ किया कि कोणों की संख्या "as-syfr" है, जहां से "अंक" शब्द (साथ ही "सिफर") शब्द आया है। यह शब्द उनके "अंक" से मेल खाता है (लैटिन - "यूरोपीय साहित्य में सिफ़्रा") का मूल अर्थ शून्य था, और फिर 0 को लैटिन शब्द "कहा जाने लगा"शून्य" (अर्थात, "नहीं"), और "अंक" शब्द 0 से 9 तक के सभी चिह्न हैं। 12-13वीं शताब्दी की लैटिन पांडुलिपियों में। शून्य भी कहा जाता हैसरकुलस ("सर्कल"),निहिल ("कुछ नहीं") याफ़िगुरानिहिली ("कुछ भी नहीं संकेत")।

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हज के बारे में बात करते समय, साथ ही बीमारी या किसी कठिनाई के दौरान मुसलमान ज़मज़म के धन्य पानी को याद करते हैं। सर्वशक्तिमान अल्लाह ने इस पानी को विशेष बनाया है, और यह लोगों को ठीक करने और आशीर्वाद देने का काम करता है।

किंवदंती के अनुसार, ज़म-ज़म का स्रोत इस प्रकार प्रकट हुआ:

जब, अल्लाह के आदेश से, पैगंबर इब्राहिम, शांति उन पर हो, हजर और उनके बेटे इस्माइल के साथ भविष्य के शहर मक्का के क्षेत्र में पहुंचे, तो वहां कोई निवासी नहीं था। अल्लाह सर्वशक्तिमान ने इब्राहिम को अपने परिवार को वहीं छोड़ने का रहस्योद्घाटन दिया। पैगम्बर इब्राहीम, शांति उन पर हो, ने सृष्टिकर्ता ने जो आदेश दिया था उसे पूरा किया, हजर और उनके बेटे को पानी के एक बर्तन के साथ छोड़ दिया और चले गए। पानी ख़त्म होने के बाद, छोटा इस्माइल रोने लगा और उसकी माँ पानी ढूँढ़ने लगी। वह एक पहाड़ी पर चढ़ गई, जिसे सफ़ा कहा जाता है, और फिर दूसरी पहाड़ी - मारुआ - पर चली गई। इसलिये वह उनके बीच सात बार चली। अल्लाह सर्वशक्तिमान ने उनके लिए ज़म-ज़म वसंत पैदा करके उन्हें बचाया।

"ज़म-ज़म" शब्द के कई अर्थ हैं, जिनमें से एक है "रेत के बीच सैंडविच"। पवित्र झरना बानू शैबा गेट के बगल में, ब्लैक स्टोन से 18 मीटर की दूरी पर, सफा और मारुआ पहाड़ियों से ज्यादा दूर स्थित नहीं है।

पैगंबर मुहम्मद पैगंबर "मुहम्मद" के नाम में "x" अक्षर का उच्चारण अरबी में ح की तरह किया जाता है, शांति उस पर हो, सिखाया गया कि ज़म-ज़म पृथ्वी पर सबसे अच्छा पानी है, यह दिल को मजबूत करता है और भय को शांत करता है। यदि आप उपचार के इरादे से ज़मज़म पानी पीते हैं, तो अल्लाह की इच्छा से व्यक्ति ठीक हो जाएगा। अगर कोई प्यासा या भूखा है तो खास इरादे से यह पानी पीने से उसकी प्यास बुझ जाएगी और पेट भर जाएगा। और यदि आप पीते समय किसी अन्य अनुरोध के साथ अल्लाह की ओर रुख करते हैं, तो अल्लाह की इच्छा से जो आप चाहते हैं वह प्राप्त हो जाएगा।

कई वैज्ञानिक अध्ययनों ने पुष्टि की है कि ज़म-ज़म पानी में बड़ी संख्या में मानव शरीर के लिए फायदेमंद सूक्ष्म तत्व होते हैं। उनमें से: कैल्शियम, मैग्नीशियम, फ्लोराइड। इसके अलावा, पानी में एक स्थिर, अपरिवर्तित नमक संरचना और स्वाद होता है। इसके गुणों को बदले बिना इसे वर्षों तक संग्रहीत किया जा सकता है। आजकल, ज़म-ज़म पानी की संरचना और स्वाद वैसा ही है जैसा उस समय था जब स्रोत पहली बार सामने आया था। ज़मज़म पानी में कोई रोगजनक रोगाणु नहीं हैं, इस तथ्य के बावजूद कि पानी का रासायनिक उपचार या क्लोरीनीकरण नहीं किया गया है। ज़मज़म झरना कभी नहीं सूखता, यह हमेशा पानी से भरा रहता है, इस तथ्य के बावजूद कि मक्का के आसपास के अन्य झरने समय-समय पर सूखते रहते हैं, और कुछ पूरी तरह से गायब हो गए हैं।

लंबे समय तक, शोधकर्ता यह स्थापित नहीं कर सके कि स्रोत में पानी कहां से आया, लेकिन फिर यह पता चला कि पानी पूल की पूरी परिधि के साथ समान रूप से स्रोत में बहता है।

विश्व प्रसिद्ध जापानी शोधकर्ता डॉ. मसारू इमोटो, जो टोक्यो में एक शोध संस्थान के प्रमुख हैं, का दावा है कि ज़म ज़म पानी में ऐसे गुण हैं जो सामान्य पानी में नहीं पाए जाते हैं। शोधकर्ता न केवल ज़मज़म पानी के अद्वितीय गुणों से आश्चर्यचकित थे, बल्कि इस तथ्य से भी आश्चर्यचकित थे कि नैनो तकनीक का उपयोग करके उनके द्वारा किए गए वैज्ञानिक प्रयोग उन्हें बदल नहीं सके। और यह भी तथ्य है कि सादे पानी की 1000 बूंदों में पवित्र जल की एक बूंद मिलाने से साधारण पानी के गुण "ज़मज़म" के गुणों में बदल जाते हैं।

डॉ. इमोटो ने कहा कि उन्हें ज़म ज़म पानी जापान में रहने वाले एक अरब से मिला। उन्होंने इसकी जांच शुरू की और महसूस किया कि ज़म ज़म पानी ही एकमात्र ऐसा पानी है जो अपने क्रिस्टल में पृथ्वी के किसी भी पानी के समान नहीं है, चाहे वह कहीं से भी आया हो। इसके साथ ही हर बार दोहराए गए प्रयोग के बाद इस पानी के क्रिस्टल में नई और असामान्य प्रजातियाँ दिखाई दीं, जिससे यह साबित हुआ कि यह पानी साधारण नहीं है।

एक जापानी शोधकर्ता, जो कई सिद्धांतों के संस्थापक हैं, ने आश्चर्यजनक घटना की खोज की कि साधारण पानी के क्रिस्टल अपने गुणों को बदल देते हैं जब उस पर "बास्मालिया" पढ़ा जाता है, अर्थात। भाव "बिस्मिल्लाह हिर-राह मा नीर-राही म।" उन्होंने पुष्टि की कि मुसलमान अपना सारा व्यवसाय शुरू करने से पहले, खाने से पहले और बिस्तर पर जाने से पहले जो शब्द कहते हैं, उनका पानी के क्रिस्टल पर अद्भुत प्रभाव पड़ता है, और वे असाधारण सुंदरता में बदल जाते हैं। यदि आप पानी के पास पवित्र कुरान की ऑडियो रिकॉर्डिंग चलाते हैं तो पानी के साथ भी वही लाभकारी परिवर्तन होते हैं। और जब उन्होंने अल्लाह के 99 सबसे खूबसूरत नामों में से एक "अल-'आलिम" (सर्वज्ञ) पढ़ा, तो पानी के क्रिस्टल कुछ अद्भुत में बदल गए, जो सर्वशक्तिमान के नामों की महानता को इंगित करता है।

मज़रुगी नाम के एक अन्य वैज्ञानिक ने डॉ. मसारो इमोटो के शोध पर टिप्पणी की, जिन्होंने दुआ पढ़ने पर पानी में सुधार भी देखा। और उन्होंने कहा कि इसके बाद कोई भी उस व्यक्ति पर प्रार्थना या कुर्तान पढ़ने के प्रभाव की कल्पना कर सकता है जो 70% पानी में है।

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"[वास्तव में] अल्लाह पृथ्वी का निर्माता और दुनिया का भगवान है। उसने पृथ्वी के ऊपर दृढ़ता से खड़े पहाड़ों को खड़ा किया [ताकि वह हिल न जाए]। उन्होंने पृथ्वी को जल, पौधे, पेड़ और फलों से आशीर्वाद दिया<…>. उसने स्वर्ग को परिपूर्ण बनाया<…>और निचले आकाश को ज्योतियों से सजाया<…>और यह सब बिल्कुल वैसा ही बनाया गया जैसा सर्वशक्तिमान और सर्वज्ञ अल्लाह चाहता था। सूरह फ़ुस्सिलत की आयत 9-16 का अर्थ

भगवान की सबसे आकर्षक रचनाओं में से एक है पहाड़। वे अपने वैभव और भव्यता से विस्मित कर देते हैं। ऊंचे पहाड़ों के पास, हम छोटे प्राणियों की तरह महसूस करते हैं और निर्माता की सर्वशक्तिमानता के बारे में और भी अधिक आश्वस्त होते हैं।

आश्चर्यजनक बात यह है कि मजबूत और विशाल पहाड़ सिर्फ जमीन पर चट्टान का एक टीला नहीं हैं! नवीनतम भूवैज्ञानिक शोध से इसकी पुष्टि होती है, लेकिन लगभग 1500 साल पहले पैगंबर मुहम्मद ने पवित्र कुरान की आयतों से लोगों को अवगत कराया था, जिसमें स्पष्ट रूप से कहा गया था कि पहाड़ वास्तव में गहरे भूमिगत भी है और उसकी एक "जड़" है।

पवित्र कुरान (1) में कहा गया है: "क्या वे अल्लाह की सर्वशक्तिमानता का प्रमाण नहीं देखते: पृथ्वी, जीवन के लिए आरामदायक, एक बच्चे के पालने की तरह, और पहाड़ गहराई तक जाकर समर्थन के रूप में सेवा कर रहे हैं ताकि यह टूट कर बिखर नहीं जाता?!”

यह आयत कहती है कि पहाड़ ढेर की तरह धरती में गहराई तक धंस जाते हैं - वे उसे मजबूत करते हैं और पकड़ कर रखते हैं। धर्मशास्त्रियों ने बताया कि पृथ्वी के अंदर पर्वतों की गहराई पृथ्वी से उनकी ऊंचाई से 2 गुना या अधिक है!

और पवित्र कुरान की एक और आयत (2) कहती है: "और क्या वे उन पहाड़ों को नहीं देखते जो मजबूती से खड़े हैं और अपनी विशाल ऊंचाई के बावजूद हिलते नहीं हैं?" इस प्रकार, पहाड़ पृथ्वी को मजबूत करते हैं, जैसे मिट्टी में गाड़े गए डंडे तंबू को सहारा देते हैं। पवित्र कुरान की एक अन्य आयत (3) की व्याख्या कहती है कि पहाड़ धरती को उसी तरह मजबूत करते हैं, जैसे लंगर जहाज को पकड़ता है।

पर्वत न केवल पृथ्वी को सहारा देने का काम करते हैं, बल्कि पृथ्वी को हिलने से भी बचाते हैं। पवित्र कुरान (सूरह अन-नहल, आयत 15) कहता है: "अल्लाह ने धरती पर पहाड़ों को मजबूती से खड़ा किया है ताकि वह हिलें नहीं।" और कुछ आधुनिक भूवैज्ञानिक सिद्धांत इस बात की पुष्टि करते हैं कि पहाड़ पृथ्वी के तत्वों को स्थिर कर रहे हैं, न कि केवल "पृथ्वी की पपड़ी की तहें"।

बताया जाता है कि जब अल्लाह ने धरती बनाई तो वह हिल गई। यह देखकर देवदूत आश्चर्यचकित रह गए: "क्या इस पर कोई रह सकता है?" और फिर अल्लाह ने पहाड़ बनाये जिन्होंने धरती को रोक दिया। यह इतना आश्चर्यजनक था कि देवदूतों को यह भी नहीं पता था कि वे किस चीज से बने हैं।

पैगंबर मुहम्मद ने लोगों से कहा कि दुनिया के अंत में पहाड़ नष्ट हो जाएंगे। सूरा 78 "अन-नबा" की आयत 20 में कहा गया है कि दुनिया के अंत में पहाड़ मृगतृष्णा की तरह गायब हो जाएंगे।

और यह पवित्र कुरान (सूरह अल-करिया, आयत 4-5) में भी कहा गया है जिसका अर्थ है: "उस दिन लोग बिखरे हुए पतंगों के समान होंगे, और पहाड़ फटे हुए ऊन के समान होंगे।" यानी पहाड़ धूल बनकर बिखर जायेंगे.

सूरह अन-नमल की आयत 88 में भी यही कहा गया है: जिसका अर्थ है: "[दुनिया के अंत में] आप देखेंगे कि पहाड़, जिन्हें आप ठोस और अटल मानते थे, बादलों की तरह तेज़ी से आगे बढ़ रहे हैं।"

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सूरह अन-नबा' की आयत 6-7 का 1 अर्थ

सूरह अल-गशिया की आयत 19 के 2 अर्थ

सूरह अन-नाज़ीअत की आयत 32 के 3 अर्थ

वह सब कुछ जो किसी राज्य को महान और समृद्ध बनाता है, वह सब कुछ जिसका लक्ष्य पूर्णता और सभ्यता है, मुस्लिम स्पेन में पाया जा सकता है। अल-अंदालुज़ के इस्लामी शासकों ने विज्ञान और कला के विकास को प्रोत्साहित किया, कई वैज्ञानिक केंद्र स्थापित किए जिनमें यूरोप, अफ्रीका और मध्य पूर्व के वैज्ञानिक काम करने और अध्ययन करने आए। अल-अंदालुज़ सभ्यता और शिक्षा का केंद्र बन गया, जहाँ विश्व-प्रसिद्ध वैज्ञानिक काम करते थे।

अल-अंदालुज़ के पहले विद्वानों में से एक 'अब्बास इब्न फ़रनास' थे। उस समय के कई वैज्ञानिकों की तरह, उन्होंने विभिन्न विज्ञानों का अध्ययन किया, लेकिन सबसे अधिक उनकी रुचि यांत्रिकी में थी। 880 में उन्होंने पहली उड़ने वाली मशीन डिज़ाइन की। इब्न फ़िरनास ने पानी की घड़ी का एक नया मॉडल और मेट्रोनोम का एक निश्चित एनालॉग भी विकसित किया, रंगहीन ग्लास बनाने का एक तरीका खोजा, विभिन्न प्रकार के ग्लास प्लैनिस्फेयर विकसित किए, सुधारात्मक लेंस (तथाकथित 'रीडिंग स्टोन्स') बनाए, एक पाया। क्रिस्टलों को काटने का तरीका, तारों और ग्रहों की गति को दर्शाने के लिए उपयुक्त छल्लों की एक प्रणाली का आविष्कार किया।

इस्लामिक स्पेन के वैज्ञानिकों ने गणित और खगोल विज्ञान के विकास में महान योगदान दिया। 10वीं शताब्दी में अल-अंदालुज़ के सबसे प्रमुख गणितज्ञ और खगोलशास्त्री अबुल-कासिम मसलामा इब्न अहमद अल-मज्रितिया (मैड्रिड के मसलामा) (सी. 940-1008) थे।

उन्होंने खगोल विज्ञान और गणित पर कई किताबें लिखीं, टॉलेमी के अल्मागेस्ट के अध्ययन और अरबी अनुवाद पर बहुत काम किया, प्रसिद्ध वैज्ञानिक अल-ख्वारिज्मी की खगोलीय तालिकाओं का विस्तार और सुधार किया। उन्होंने रूपांतरण तालिकाएँ भी संकलित कीं जिनमें फ़ारसी कैलेंडर की तारीखों को हिजरी की तारीखों के साथ इस तरह से सहसंबद्ध किया गया था कि फारस के इतिहास की घटनाओं को पहली बार सटीक रूप से दिनांकित किया गया था। इसके अलावा, मसलामा अल-मज्रितिया ने नई भूगणितीय पद्धतियाँ विकसित कीं, और अल-अंदालुज़ की अर्थव्यवस्था के बारे में एक किताब भी लिखी। वह न केवल स्वयं एक उत्कृष्ट वैज्ञानिक थे, बल्कि उन्होंने खगोल विज्ञान और गणित के एक स्कूल की भी स्थापना की, जिसने अल-अंदालुज़ में संगठित वैज्ञानिक अनुसंधान की शुरुआत को चिह्नित किया।

इब्राहीम इब्न याहया अन-ना के.के.एडब्ल्यू अज़-ज़रक़ाली (1029-1087), जिन्हें पश्चिम में अर्ज़ाकेल के नाम से जाना जाता है, 11वीं शताब्दी में अल-अंदालुज़ के एक प्रमुख गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। उन्होंने सटीक खगोलीय उपकरण विकसित करने में अन्य वैज्ञानिकों को पीछे छोड़ दिया और एक जल घड़ी डिजाइन की जो दिन और रात के घंटे निर्धारित कर सकती थी, साथ ही चंद्र महीनों के दिनों को भी दिखा सकती थी। उन्होंने प्रसिद्ध टोलेडो टेबल्स के संकलन में महत्वपूर्ण योगदान दिया - खगोलीय डेटा का अत्यधिक सटीक व्यवस्थितकरण। Az-Zarqaliy को उनकी "बुक ऑफ टेबल्स" के लिए भी जाना जाता है, जिसने विभिन्न कैलेंडर के अनुसार दिनों के साथ-साथ किसी भी आवश्यक समय पर ग्रहों की स्थिति निर्धारित करना संभव बना दिया।

मुस्लिम स्पेन के वैज्ञानिकों ने भी चिकित्सा के विकास में महत्वपूर्ण योगदान दिया। अल-अंदालुज़ के सबसे प्रसिद्ध डॉक्टरों में से एक अबुल-कासिम अज़-ज़हर था अरेवाई (963-1013). उनकी सबसे बड़ी उपलब्धियाँ सर्जरी से जुड़ी हैं। उन्होंने चिकित्सा विज्ञान के विभिन्न पहलुओं को शामिल करते हुए प्रसिद्ध 30-खंड चिकित्सा विश्वकोश अल-तसरीफ का संकलन किया। इस विश्वकोश के सबसे महत्वपूर्ण भाग में सर्जरी पर तीन पुस्तकें शामिल हैं। इस विश्वकोश का बाद में लैटिन में अनुवाद किया गया और पूरे यूरोप में चिकित्सकों द्वारा इसका उपयोग किया गया। अल-ज़हरावी को कई सर्जिकल उपकरणों का आविष्कार करने के लिए भी जाना जाता है। वह दंत चिकित्सा के क्षेत्र में भी विशेषज्ञ थे। अज़-ज़हरावी का एक और आविष्कार मोम, स्वाद और रंगों पर आधारित एक ठोस लिपस्टिक है। इसके अलावा, ऐसे प्रसिद्ध अंडालूसी वैज्ञानिक भी मुहम्मद इब्न अहमद इब्न रुश्द (एवेरोज़)(1126-1198) - चिकित्सा विश्वकोश "कुल्लियात" के लेखक; 'अब्दुल-मलिक इब्न धूघंटा (एवेनज़ोअर)(1072-1162) - वंशानुगत चिकित्सक, पोषण, आहार विज्ञान और स्वच्छता पर पुस्तकों के लेखक; (1313-1374) - संक्रामक रोगों के सिद्धांत पर एक पुस्तक के लेखक; मुहम्मद इब्न ज़कारिया अर-रज़ी(864-925) - चिकित्सा विश्वकोश के लेखक, जो प्लास्टर कास्ट और रूई का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे, अस्पतालों के संगठन में विशेषज्ञ थे और उन्होंने चिकित्सा अभ्यास में चिकित्सा इतिहास के संकलन की शुरुआत की। अंडालूसी डॉक्टरों ने चिकित्सा में नैतिकता और स्वच्छता पर भी ध्यान दिया। वैज्ञानिकों ने नोट किया कि एक डॉक्टर के लिए नैतिक गुण अनिवार्य हैं - उसे संवेदनशील, दयालु, कठोर आलोचना का सामना करने में सक्षम होना चाहिए, और डॉक्टर को भी साफ-सुथरा होना चाहिए और सम्मान के साथ व्यवहार करना चाहिए।

अल-अंडालस में अध्ययन का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र भूगोल था। अहमद इब्न मुहम्मद अर-रज़ीअल-अंदालुज़ के सामान्य भूगोल पर एक किताब लिखी, मुहम्मद इब्न यूसुफ अल-वार्रैकउत्तरी अफ्रीका की स्थलाकृति का वर्णन किया, और 'अब्दुल्लाज अल-बकरी (1014- 1094) ने दुनिया के देशों की एक विश्वकोषीय संदर्भ पुस्तक लिखी, जिसमें इतिहास, परंपराओं का वर्णन, जलवायु, सबसे बड़े शहर और यहां तक ​​कि छोटी मनोरंजक कहानियाँ भी शामिल थीं। प्रसिद्ध यात्रियों ने भी भूगोल के विकास में महान योगदान दिया: मुहम्मद इब्न अहमद इब्न जुबैर(1145-1217), जिन्होंने यात्रा डायरी में अपनी यात्राओं का वर्णन किया, और एक प्रसिद्ध मानचित्रकार मुहम्मद अल-इदरीसी(1100-1165).

अल-अंदालुज़ विद्वानों ने भी इतिहास के अध्ययन में महान योगदान दिया। मुहम्मद लिसानुद-दीन इब्न अल-खतीबलिखा काम करता हैग्रेनाडा के इतिहास और मुस्लिम स्पेन के इतिहास का वर्णन, जो मुस्लिम स्पेन के इतिहास पर महत्वपूर्ण स्रोत हैं। ए ' अब्दुर्रा एक्सएम ए n इब्न खल्दुन"अरबों, फारसियों और बर्बरों और उनके समकालीनों के इतिहास पर शिक्षाप्रद उदाहरणों की पुस्तक जिनके पास महान शक्ति थी" नामक कृति के लेखक के रूप में प्रसिद्ध हुए। अंडालूसी वैज्ञानिकों ने भाषा विज्ञान, समाजशास्त्र, सामाजिक विज्ञान, अर्थशास्त्र आदि जैसे विज्ञान भी विकसित किए। स्पेन में मुस्लिम वैज्ञानिकों की वैज्ञानिक उपलब्धियों की सूची बहुत बड़ी है। उन्होंने धातु प्रसंस्करण, बुनाई, निर्माण, कृषि और कई अन्य क्षेत्रों में कई तकनीकी नवाचार विकसित और पेश किए।

प्राचीन भारत में लेखन बहुत लम्बे समय से अस्तित्व में था। प्राचीन भारत के क्षेत्र में पाए गए चित्रों वाली पहली गोलियों की आयु 4000 वर्ष से अधिक है। वैज्ञानिकों का मानना ​​है कि इन गोलियों पर बने चिन्हों के पीछे असली भाषा है। वैसे, इस भाषा को अभी तक समझा नहीं जा सका है। और 130 वर्षों से वैज्ञानिक इस भाषा को समझने का प्रयास कर रहे हैं। यह पता लगाना संभव था कि असंख्य वर्ग, आयत और दांतेदार पैटर्न अद्वितीय अर्थ वाले चित्रलेख नहीं हैं, बल्कि एक भाषा प्रणाली हैं। लेखन में उपयोग किए जाने वाले संकेत बहुत विविध होते हैं, और इससे समझने में कठिनाई होती है।

पहली गोलियाँ जिन पर उन्होंने लिखा था प्राचीन भारत मिट्टी के बने होते थे और उन पर कठोर लकड़ी की छड़ी से लिखा जाता था। पाए गए कई शिलालेख पत्थरों पर बनाए गए थे, और उन पर छेनी का उपयोग करके "लिखा" गया था। उन्होंने कच्ची मिट्टी पर भी लिखा, फिर मिट्टी को जलाया।

लेकिन अधिकतर, तालिपोट ताड़ के पत्ते को सुखाकर, मुलायम करके, काटकर और पट्टियों में विभाजित करके लेखन सामग्री के रूप में उपयोग किया जाता था। एक पुस्तक के लिए, ऐसी कई पट्टियाँ जुड़ी हुई थीं, जिन्हें शीट के केंद्र में बने एक छेद में सुतली से पिरोया गया था या, यदि मात्रा बड़ी थी, तो दोनों सिरों पर स्थित दो छेदों में बाँध दी गई थी। पुस्तक में, एक नियम के रूप में, एक लकड़ी का कवर, वार्निश और पेंट किया गया था। हिमालय क्षेत्र में, जहां सूखी ताड़ की पत्तियां प्राप्त करना मुश्किल था, उन्हें बर्च की छाल से बदल दिया गया, जो उचित रूप से संसाधित और नरम हो गई, इसके लिए काफी उपयुक्त थी। इन सामग्रियों के साथ, कपास या रेशम, साथ ही लकड़ी या बांस की पतली चादरें भी इस्तेमाल की जाती थीं। दस्तावेज़ तांबे की चादरों पर उकेरे गए थे।

भारत के अधिकांश हिस्सों में स्याही काली कालिख या लकड़ी के कोयले से प्राप्त की जाती थी और लेखन रीड पेन से किया जाता था। दक्षिण में, पत्र आमतौर पर ताड़ के पत्तों पर एक तेज छड़ी का उपयोग करके लिखे जाते थे, और फिर पत्ते पर काली कालिख की एक पतली परत छिड़क दी जाती थी। इस पद्धति से अक्षरों की स्पष्ट और सटीक रूपरेखा मिलती थी और बहुत सूक्ष्मता से लिखना संभव हो जाता था।

आज हम जिन नंबरों का उपयोग करते हैं उन्हें कहा जाता है अरबी. अरबी अंक दस गणितीय प्रतीक हैं जिनकी सहायता से कोई भी संख्या लिखी जाती है। वे इस तरह दिखते हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9। ये संख्याएँ 10वीं-13वीं शताब्दी में यूरोप में दिखाई दीं। आज, अधिकांश देश दशमलव प्रणाली में प्रयुक्त संख्याओं को लिखने के लिए अरबी अंकों का उपयोग करते हैं। ऐसा माना जाता है कि अरबी अंक भारत से हमारे पास आये। वे संशोधित भारतीय अंक हैं।

भारतीय रिकॉर्डिंग प्रणाली प्रसिद्ध अरब विद्वान अल-ख्वारिज्मी द्वारा बनाई गई और व्यापक रूप से लोकप्रिय हुई। वह "किताब अल-जबर वा-अल-मुकाबला" ग्रंथ के लेखक थे। इस ग्रंथ के नाम से ही यह शब्द आया है "बीजगणित"जो सिर्फ एक शब्द नहीं बल्कि एक विज्ञान बन गया है, जिसके बिना हमारे जीवन की कल्पना करना असंभव है। दशमलव संख्या प्रणाली में पूर्णांकों और सरल अंशों पर अंकगणितीय संचालन करने के नियम सबसे पहले मुहम्मद इब्न मूसा अल-खोरज़मी नामक एक उत्कृष्ट मध्ययुगीन वैज्ञानिक द्वारा तैयार किए गए थे (अरबी से अनुवादित इसका अर्थ है "खोरेज़म से मूसा का पुत्र मुहम्मद, संक्षिप्त रूप में अल-खोरज़मी) . अल-खोरज़मी 9वीं सदी में रहते थे और काम करते थे। उनके अंकगणित कार्य का अरबी मूल खो गया है, लेकिन 12वीं सदी का लैटिन अनुवाद मौजूद है, जिसके अनुसार पश्चिमी यूरोप दशमलव स्थितीय संख्या प्रणाली और नियमों से परिचित हो गया। इसमें अंकगणितीय संचालन करना। अल खोरज़मी ने यह सुनिश्चित करने की कोशिश की कि उनके द्वारा बनाए गए नियम सभी साक्षर लोगों के लिए समझ में आ सकें। एक सदी में इसे हासिल करना बहुत मुश्किल था जब गणितीय प्रतीक (ऑपरेशन संकेत, कोष्ठक, अक्षर प्रतीक, आदि) नहीं थे अभी तक विकसित किया गया है। लेकिन अल-खोरज़मी अपने कार्यों में एक ऐसी स्पष्ट शैली विकसित करने में कामयाब रहे, एक सख्त मौखिक निर्देश जिसने पाठक को निर्धारित से बचने या किसी भी कार्रवाई को छोड़ने का कोई मौका नहीं दिया। अल-ख्वारिज्मी की पुस्तक के लैटिन अनुवाद में, नियम "अल्गोरिज्मी ने कहा" शब्दों से शुरू हुए। समय के साथ, लोग भूल गए कि "अल्गोरिज़्म" नियमों का लेखक है, और वे इन नियमों को स्वयं एल्गोरिदम कहने लगे। धीरे-धीरे, "एल्गोरिज्म ने कहा" को "एल्गोरिदम कहता है" में बदल दिया गया। इस प्रकार, "एल्गोरिदम" शब्द वैज्ञानिक अल-ख्वारिज्मी के नाम से आया है। एक वैज्ञानिक शब्द के रूप में, यह मूल रूप से केवल दशमलव संख्या प्रणाली में कार्य करने के नियमों को दर्शाता था। समय के साथ, इस शब्द ने व्यापक अर्थ प्राप्त कर लिया और इसका अर्थ कार्रवाई के किसी भी नियम से होने लगा। वर्तमान में, "एल्गोरिदम" शब्द कंप्यूटर विज्ञान में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक है।

यूरोप तक अरबी अंकों का मार्ग

यूरोप में अरबी अंकों की उत्पत्ति इस तथ्य के कारण है कि आधुनिक स्पेन के क्षेत्र में दो राज्य शांतिपूर्वक सह-अस्तित्व में थे - बार्सिलोना का ईसाई काउंटी और कॉर्डोबा का मुस्लिम खलीफा। सिल्वेस्टर द्वितीय, जो 999 से 1003 तक ईसाई चर्च के पोप थे, एक असामान्य रूप से शिक्षित व्यक्ति और एक असाधारण वैज्ञानिक थे। वह यूरोपीय लोगों को खगोल विज्ञान और गणित में अरबों की उपलब्धियों के बारे में बताने में कामयाब रहे। एक साधारण भिक्षु रहते हुए भी, उन्होंने अरबी वैज्ञानिक पुस्तकों और ग्रंथों तक पहुंच प्राप्त की। सिल्वेस्टर द्वितीय ने अपना ध्यान अरबी अंकों के उपयोग में आसानी की ओर लगाया और यूरोप में उनका गहन प्रचार करना शुरू किया। इस असाधारण व्यक्ति ने तुरंत अपना ध्यान रोमन अंकों की तुलना में अरबी अंकों के महत्वपूर्ण लाभों की ओर आकर्षित किया, जो उस समय यूरोप में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते थे।

यूरोपीय देशों के निवासियों ने तुरंत इस ज्ञान के विशाल वैज्ञानिक महत्व की सराहना नहीं की। इन नंबरों को उपयोग में आने और सार्वभौमिक मान्यता प्राप्त करने में तीन शताब्दियाँ लग गईं। लेकिन मध्ययुगीन यूरोप में अरबी अंकों द्वारा अपना स्थान लेने के बाद पुनर्जागरण शुरू हुआ। अरबी अंकों की शुरूआत के कारण गणित और भौतिकी, खगोल विज्ञान और भूगोल का विकास शुरू हुआ। यूरोपीय विज्ञान को इसके आगे के विकास में एक नई गंभीर प्रेरणा मिली।

इस पेज में खूबसूरत शामिल है अरबी अंकजिसे कीबोर्ड से टाइप नहीं किया जा सकता। उन्हें कॉपी और पेस्ट किया जा सकता है जहां फ़ॉन्ट नहीं बदला जा सकता (सोशल नेटवर्क पर)। यूरोपीय लोगों द्वारा उपयोग की जाने वाली संख्याओं के अलावा, वास्तविक संख्याएँ भी हैं - वे जिनका उपयोग अरब स्वयं करते हैं। और किट के लिए, उन्हें वहीं पड़े रहने दो रोमन अंकऔर भारतीय. मुझे उम्मीद है कि वे खाना नहीं मांगेंगे। वे सभी यूनिकोड से हैं, आप उन्हें साइट पर खोज में दर्ज करके उनके बारे में अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।

अरबी:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

रोमन:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

अरबों के लिए अरबी = देवनागरी लिपि में भारतीय = हमारे लिए समझने योग्य

थोड़ा इतिहास. ऐसा माना जाता है कि अरबी अंक प्रणाली की शुरुआत 5वीं शताब्दी के आसपास भारत में हुई थी। हालाँकि, यह संभव है कि बेबीलोन में पहले भी। अरबी अंकों को इसलिए कहा जाता है क्योंकि वे अरबों से यूरोप आए थे। सबसे पहले, स्पेन के मुस्लिम हिस्से में, और 10वीं शताब्दी में, पोप सिल्वेस्टर द्वितीय ने भी बोझिल लैटिन संकेतन को छोड़ने का आह्वान किया। अरबी अंकों के प्रसार के लिए एक गंभीर प्रेरणा अल-खोरज़मी की पुस्तक "ऑन इंडियन अकाउंटिंग" का लैटिन में अनुवाद था।

हिंदू-अरबी संख्या प्रणाली दशमलव है। कोई भी संख्या 10 अक्षरों से बनी होती है। वैसे, यूनिकोड हेक्साडेसिमल संख्याओं का उपयोग करता है। यह रोमन की तुलना में अधिक सुविधाजनक है क्योंकि यह स्थितीय है। ऐसी प्रणालियों में, कोई अंक जो मान दर्शाता है वह संख्या में उसकी स्थिति पर निर्भर करता है। संख्या 90 में, संख्या 9 का मतलब नब्बे है, और संख्या 951 में, नौ सौ। गैर-स्थितीय प्रणालियों में, प्रतीक का स्थान ऐसी भूमिका नहीं निभाता है। रोमन X का अर्थ संख्या XII और संख्या MXC दोनों में दस है। कई लोगों ने संख्याओं को समान गैर-स्थितीय तरीके से लिखा। यूनानियों और स्लावों के बीच, वर्णमाला के कुछ अक्षरों का एक संख्यात्मक मूल्य भी था।

अधिकांश प्राचीन इतिहास में, मनुष्य को संख्याओं की बहुत कम आवश्यकता थी। कृषि के आविष्कार से पहले, लोग शिकार करके और इकट्ठा करके अपना जीवन यापन करते थे, केवल उतना ही लेते थे जितनी उन्हें आवश्यकता थी, और थोड़ा अधिक आरक्षित या विनिमय के लिए लेते थे। इसलिए, उनके पास गिनने के लिए कुछ भी नहीं था।

प्राचीन काल में, आदिम संख्यात्मक रिकॉर्ड छड़ी पर निशानों, रस्सी पर गांठों के रूप में, कंकड़ की एक पंक्ति में बिछाकर बनाए जाते थे। लेकिन ऐसे संख्यात्मक अभिलेखों को पढ़ने के लिए संख्याओं के नामों का सीधे उपयोग नहीं किया जाता था।

बचत खाता

यहां तक ​​कि जब लोगों ने गिनती का आविष्कार किया, तो उन्होंने सबसे पहले केवल वही गिना जो उनके लिए मूल्यवान था। और अब पापुआ न्यू गिनी में युपनो जनजाति विकर टोकरियाँ, घास की स्कर्ट, सूअर और पैसे गिनती है, लेकिन लोग नहीं, नट और आलू के बैग नहीं।

कई जनजातियाँ उंगलियों और पैर की उंगलियों से गिनती करती हैं (आधार 20, यानी, बीस)। संख्या 10 को 2 हाथ, 15 - 2 हाथ और एक पैर, 20 - एक व्यक्ति के रूप में निर्दिष्ट किया गया है।

अन्य जनजातियाँ छोटी उंगली से गिनती शुरू करती हैं, अंगूठे तक जाती हैं, फिर हथेली, पूरी बांह, धड़ और उसके बाद ही दूसरे हाथ तक। फेवोल जनजाति के शरीर के 27 अंग हैं और वे उनके नाम को संख्या के रूप में उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, 14 नाक है, 27 से अधिक संख्याओं के लिए 1 व्यक्ति जोड़ा जाता है, 40 1 व्यक्ति और दाहिनी आंख है।

संख्याओं की उपस्थिति का इतिहास। उंगलियों पर गिनती बहुत व्यापक थी, और यह बहुत संभव है कि कुछ संख्याओं के नाम गिनती की इसी पद्धति से उत्पन्न हुए हों।

लोगों ने हजारों साल पहले पाषाण युग - पुरापाषाण काल ​​​​में संख्याओं को गिनना सीखा था। सबसे पहले, लोग केवल आंखों से समान वस्तुओं की विभिन्न मात्राओं की तुलना करते थे। वे यह निर्धारित कर सकते थे कि दोनों ढेरों में से किसमें अधिक फल हैं, किस झुंड में अधिक जानवर हैं, आदि।

तब मानव भाषा में अंक प्रकट हुए, और लोग वस्तुओं, जानवरों, दिनों की संख्या का नाम बताने में सक्षम हुए। कई लोगों के लिए, संख्या का नाम गिनती की जाने वाली वस्तुओं पर निर्भर करता था। हम अभी भी "बहुत" के अर्थ के साथ विभिन्न अंकों का उपयोग करते हैं: "भीड़", "झुंड", "झुंड", "ढेर", आदि।

4). उंगलियों और अंकों के बीच संबंध प्राचीन काल से ही मौजूद है।

संख्याओं के नाम खोजने से पहले ही उंगलियों ने लोगों को गिनने का एक बहुत ही सुविधाजनक तरीका खोजने में मदद की।

जब आप कुछ गिनते समय अपनी उंगलियों को छूते हैं, तो आप कभी गलती नहीं करेंगे।

उंगलियों पर गिनती बहुत व्यापक थी, और यह बहुत संभव है कि कुछ संख्याओं के नाम गिनती की इसी पद्धति से उत्पन्न हुए हों। आज भी हम अंग्रेजी शब्द "डिजिट्स" का प्रयोग करते हैं जिसका अर्थ उंगली होता है।

एक से दस तक की संख्याओं के नाम याद रखना आसान है, क्योंकि हमारे हाथों में दस उंगलियाँ होती हैं और यह एक प्रकार की मेमोरी प्रणाली है।

2. संख्या प्रणाली.

1). आधार 10.

गणितज्ञों का कहना है कि हमारी संख्या प्रणाली 10 पर आधारित है, अर्थात दस के समूह में।

हम इस प्रकार क्यों गिनते हैं इसका कोई गणितीय स्पष्टीकरण नहीं है। एक बार जब लोगों ने गिनना शुरू कर दिया, तो जाहिर तौर पर उन्होंने ऐसा करने के लिए अपनी उंगलियों का इस्तेमाल किया। चूँकि सभी मनुष्यों की दस उंगलियाँ होती हैं, इसलिए दसियों में गिनना उचित होगा। यहीं से हमारी दशमलव संख्या प्रणाली आई।

यह केवल मानव जीव विज्ञान के कारण संभव हुआ। हमारी 10 उंगलियां हैं.

यदि ऐसे एलियंस हैं जिनकी आठ उंगलियां हैं, तो वे संभवतः आठ से गिनती करते हैं।

2). संख्याएँ लिखने के तरीके.

लेखन के आगमन से पहले संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए, छड़ियों पर निशान, हड्डियों पर निशान और रस्सियों पर गांठों का उपयोग किया जाता था। जब लेखन प्रकट हुआ, तो संख्याएँ संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए प्रकट हुईं। .

गणित में, ऐसी वर्णमाला संख्याएँ हैं, और शब्द संख्याएँ हैं। कई समानताएँ हैं: संख्या प्रणालियाँ गणित में अद्वितीय भाषाएँ हैं। ऐसे अक्षरों में अक्षर संख्याएँ होते हैं।

संख्याओं पर संचालन करने के लिए, संख्याओं को स्वयं किसी तरह निर्दिष्ट किया जाना चाहिए। आख़िरकार, संख्याओं (संख्याएँ लिखने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रतीक) के साथ भी, किसी संख्या को लिखना इतना आसान नहीं है। ऐसा करने के लिए, आपको एक संख्या प्रणाली (अंकों का उपयोग करके संख्याएँ लिखने का एक तरीका) की आवश्यकता होगी। बेशक, आप प्रत्येक नए नंबर के लिए एक नया पदनाम सोच सकते हैं। जबकि लोग कुछ संख्याएँ जानते थे, उन्होंने ऐसा किया। .

3). इकाई संख्या प्रणाली.

असभ्य जनजातियाँ, जिनकी गिनती की ज़रूरतें, एक नियम के रूप में, शीर्ष दस से आगे नहीं बढ़ती थीं, उन्होंने इकाई संख्या प्रणाली का उपयोग करना शुरू कर दिया।

संख्याओं की ऐसी प्रणाली को इकाई कहा जाता है, क्योंकि इसमें कोई भी संख्या एक चिन्ह को दोहराकर, एक का प्रतीक बनकर बनती है।

आदिम लोगों की इकाई संख्या प्रणाली आज भी नहीं भूली गयी है। कैसे पता करें कि एक सैन्य स्कूल कैडेट किस पाठ्यक्रम में पढ़ रहा है? गिनें कि उसकी वर्दी की आस्तीन पर कितनी धारियाँ सिली हुई हैं। हवाई लड़ाई में एक इक्के द्वारा मार गिराए गए विमानों की संख्या उसके विमान के धड़ पर चित्रित सितारों की संख्या से इंगित होती है।

यह सबसे सरल, लेकिन बिल्कुल असुविधाजनक संख्या प्रणाली है। एक अंक के आधार पर - एक (छड़ी)। आपको केवल प्राकृतिक संख्याएँ लिखने की अनुमति देता है। इस संख्या प्रणाली में किसी संख्या को दर्शाने के लिए, आपको संख्या जितनी ही संख्याएँ लिखनी होंगी। ज़रा कल्पना कीजिए कि कंकड़ के ढेर से 1000 की संख्या लिखी हुई है, और 1,000,000? असहज?

फिर लोगों ने यह पता लगाना शुरू कर दिया कि बड़ी संख्याओं को अलग-अलग तरीके से कैसे लिखा जाए। शुरुआत करने के लिए, उन्होंने हर 10 छड़ियों को एक स्क्वीगल से बदलने का फैसला किया, और गिनती आसान हो गई!

4. विभिन्न देशों में ऐतिहासिक रूप से स्थापित संख्या प्रणालियाँ। संख्या की अवधारणा आधुनिक गणित की बुनियादी अवधारणाओं में से एक है। यह सबसे पुरानी अवधारणाओं में से एक है. सभी सांस्कृतिक लोग जिनके पास लेखन था, उनके पास संख्या और निश्चित संख्या प्रणालियों की अवधारणा थी। देशों में घूमते हुए, आप दुनिया के लोगों की विभिन्न संख्या प्रणालियों से परिचित हो सकते हैं।

1). मिस्र में संख्याओं का अंकन.

सबसे पहली संख्या प्रणाली का आविष्कार स्पष्ट रूप से प्राचीन पूर्व (मिस्र या मेसोपोटामिया में) में हुआ था। इन शिलालेखों से हमें पता चलता है कि प्राचीन मिस्रवासी केवल दशमलव संख्या प्रणाली का उपयोग करते थे। एक इकाई को एक ऊर्ध्वाधर रेखा द्वारा नामित किया गया था, और 10 से कम संख्याओं को इंगित करने के लिए, ऊर्ध्वाधर स्ट्रोक की संबंधित संख्या डालना आवश्यक था।

10 40 प्रणाली के आधार संख्या 10 को निर्दिष्ट करने के लिए, मिस्रवासियों ने, दस ऊर्ध्वाधर रेखाओं के बजाय, एक नया सामूहिक प्रतीक पेश किया, जो इसकी रूपरेखा में घोड़े की नाल की याद दिलाता है। यदि आपको कई दर्जन चित्रण करने की आवश्यकता है, तो चित्रलिपि को आवश्यक संख्या में दोहराया गया था। यह बात अन्य चित्रलिपियों पर भी लागू होती है। परिणामस्वरूप, प्राचीन मिस्रवासी दस लाख तक की संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकते थे।

100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000

मिस्रवासियों द्वारा डिजिटल नोटेशन की शुरूआत संख्या प्रणालियों के विकास में महत्वपूर्ण चरणों में से एक थी।

2). बेबीलोन में संख्याओं का पदनाम। प्राचीन बेबीलोन में, हमारे समय से लगभग 40 शताब्दी पहले, स्थितीय क्रमांकन बनाया गया था, यानी संख्याओं को लिखने का एक तरीका जिसमें एक ही संख्या विभिन्न संख्याओं का प्रतिनिधित्व कर सकती है, जो इस संख्या के कब्जे वाले स्थान पर निर्भर करती है।

एक ऊर्ध्वाधर पच्चर के आकार की रेखा का मतलब एक था; आवश्यक संख्या में बार-बार दोहराए जाने पर, यह चिह्न दस से कम संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए कार्य करता है; संख्या 10 का प्रतिनिधित्व करने के लिए, बेबीलोनियों ने, मिस्रवासियों की तरह, एक नया सामूहिक प्रतीक पेश किया - एक चौड़ा पच्चर के आकार का चिन्ह, जिसका सिरा बाईं ओर इंगित करता है, जो आकार में एक कोण ब्रैकेट जैसा दिखता है।

1 पीपीआर - 10 - 0

उचित संख्या में बार-बार दोहराए जाने पर, यह चिह्न 20, 30, 40 और 50) संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है।

3). प्राचीन अमेरिका में संख्याओं का अंकन।

पहली सहस्राब्दी के दौरान माया लोग मध्य अमेरिका में रहते थे और अपने उत्कर्ष के दौरान, इस अवधि की सबसे उन्नत संस्कृतियों में से एक थी। .

खगोल विज्ञान और गणित के क्षेत्र में उनकी उपलब्धियाँ सचमुच अद्भुत थीं। जैसे-जैसे यूरोप अंधकार युग से गुजर रहा था, माया पुजारियों और खगोलविदों ने सूर्य से निर्धारित किया कि वर्ष की लंबाई 365.242 दिन (आधुनिक माप: 365.242198) थी, और चंद्र चक्र की लंबाई 29.5302 दिन (आधुनिक माप: 29.53059) थी। ऐसे आश्चर्यजनक सटीक परिणाम एक शक्तिशाली संख्या रिकॉर्डिंग प्रणाली के बिना शायद ही संभव थे। माया अंक आधार 20 संख्या प्रणाली पर आधारित स्थितिगत संकेतन हैं। माया संख्याएं तीन तत्वों से बनी थीं: शून्य (शैल चिह्न), एक (बिंदु) और पांच (क्षैतिज रेखा)। उदाहरण के लिए, 19 को तीन क्षैतिज रेखाओं के ऊपर एक क्षैतिज पंक्ति में चार बिंदुओं के रूप में लिखा गया था।

माया भारतीयों के पास संख्याओं की चित्रलिपि रिकॉर्डिंग भी थी।

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4). ग्रीस और रूस में संख्याओं का अंकन।

प्राचीन ग्रीस में, उन्होंने इसे बहुत सरलता से किया: यूनानियों ने संख्याओं के लिए विशेष प्रतीकों का आविष्कार नहीं किया, बल्कि अक्षरों का इस्तेमाल किया। एक को A अक्षर से, दो को B से, तीन को D से, और चार को D अक्षर से नामित किया गया था।

ग्रीक वर्णमाला रूसी वर्णमाला के समान है, क्योंकि स्लाव वर्णमाला ग्रीक के आधार पर भिक्षुओं सिरिल और मेथोडियस द्वारा बनाई गई थी। संख्याओं को अक्षरों के साथ भ्रमित न करने के लिए, उनके ऊपर एक डैश लगाया गया था। वर्णमाला के साथ, संख्याएँ लिखने की यह प्रणाली प्राचीन रूस में आई।

संख्याएँ लिखने की स्लाव वर्णमाला प्रणाली सिरिलिक वर्णमाला पर आधारित है। इसका उपयोग रूस में 1700 के दशक तक किया जाता था, जब पीटर प्रथम ने इसे अरबी अंकों से बदल दिया।

5). रोमन अंक।

प्राचीन यूनानी अंक केवल इतिहास में बने रहे, लेकिन हम प्राचीन रोमन अंकों का उपयोग जारी रखते हैं। हम अभी भी इस असुविधाजनक संख्या प्रणाली का उपयोग क्यों करते हैं? शायद इसलिए क्योंकि इस तरह से आप कुछ संख्याओं को दूसरों से अलग पहचान सकते हैं।

दशमलव प्रणाली की "उंगली" उत्पत्ति की पुष्टि लैटिन अंकों के आकार से होती है: लैटिन अंक V एक उभरी हुई अंगूठे वाली हथेली है, और रोमन अंक X दो पार किए हुए हाथ हैं

रोमन संख्या अंकन:

1- आई 5 - वी 10 - एक्स 50 - एल 100 - सी 500 - डी 1000 - एम

अवरोही क्रम में संख्याओं के अक्षर पदनामों को स्मृति में समेकित करने के लिए, एक स्मरणीय नियम है: हम रसदार नींबू देते हैं, Vsem Ix पर्याप्त है। तदनुसार एम, डी, सी, एल, एक्स, वी, आई

6). चीन में संख्याओं का पदनाम।

चीनी संख्या प्रणाली सबसे पुरानी में से एक है।

यह गिनती के लिए मेज या बोर्ड पर रखी गई छड़ियों के साथ काम करने के परिणामस्वरूप उत्पन्न हुआ।

चीन में एक और संख्या प्रणाली थी, जो सबसे पुरानी और सबसे प्रगतिशील में से एक है, क्योंकि इसमें आधुनिक अरबी प्रणाली के समान सिद्धांत शामिल थे जिसका हम उपयोग करते हैं। यह क्रमांकन लगभग 4,000 हजार वर्ष पहले उत्पन्न हुआ था।

7). भारत में संख्याओं का अंकन.

प्राचीन भारतीय सभ्यता के बहुत कम लिखित स्मारक बचे हैं, लेकिन, जाहिर है, भारतीय संख्या प्रणालियाँ अपने विकास में अन्य सभी सभ्यताओं की तरह उन्हीं चरणों से गुज़रीं।

पहली शताब्दी ईसा पूर्व और पहली शताब्दी ईस्वी पूर्व के शिलालेखों में संख्याओं के लिए अंकन शामिल हैं जो उन संख्याओं के प्रत्यक्ष पूर्ववर्ती थे जिन्हें अब इंडो-अरबी प्रणाली कहा जाता है। प्रारंभ में, इस प्रणाली में न तो कोई स्थितीय सिद्धांत था और न ही कोई शून्य प्रतीक था।

भारतीय गणितज्ञ 300 ई.पू. इ। 1 से 9 तक की संख्याओं को दर्शाने के लिए अलग-अलग प्रतीकों का आविष्कार किया।

लगभग 600 ई इ। भारत में उन्होंने शून्य प्रतीक और इसलिए स्थितीय संख्या प्रणाली का उपयोग किया।

8). अरब में संख्याओं का पदनाम। सबसे पहले, अरबों ने संख्याओं को शब्दों में लिखा, लेकिन फिर, जैसा कि यूनानियों ने पहले किया था, उन्होंने संख्याओं को अपने वर्णमाला के अक्षरों से इंगित करना शुरू कर दिया।

वर्ष 711 को मध्य पूर्व के क्षेत्रों में इन आकृतियों की खोज का वर्ष माना जा सकता है; निस्संदेह, वे बहुत बाद में यूरोप आए। सच तो यह है कि बख्दा का अद्भुत शहर - या जैसा कि हम इसे कहते थे - बगदाद उन दिनों वैज्ञानिकों के लिए काफी आकर्षक जगह थी। 711 में सितारों पर एक ग्रंथ था "सिद्धांत" और साथ ही संख्याओं के बारे में भी। 772 में, भारतीय ग्रंथ सिद्धांत को बगदाद लाया गया और अरबी में अनुवाद किया गया, जिसके बाद संख्याएँ लिखने के लिए दो प्रणालियों का उपयोग किया जाने लगा:

1). खगोल विज्ञान में अभी भी वर्णमाला प्रणाली का प्रयोग किया जाता था।

2). व्यापार भुगतान में, व्यापारियों ने भारत से उधार ली गई प्रणाली का उपयोग करना शुरू कर दिया।

5. अरबी अंकों का वितरण.

9वीं शताब्दी की शुरुआत में मुहम्मद अल ख्वारिज्मी द्वारा संकलित एक मैनुअल ने अरब देशों में भारतीय नंबरिंग के प्रसार में निर्णायक भूमिका निभाई। भारतीय गणितज्ञों के शानदार काम को अरब गणितज्ञों ने अपनाया और 9वीं शताब्दी में अल-ख्वारिज्मी ने "द इंडियन आर्ट ऑफ काउंटिंग" या "किताब अल-जबर वल-मुकाबला" पुस्तक लिखी, जिसमें उन्होंने दशमलव स्थिति का वर्णन किया है। संख्या प्रणाली. शब्द "अंकगणित" और "एल्गोरिदम" उनके नाम से आए हैं, और "बीजगणित" शब्द उनकी पुस्तक के शीर्षक से आए हैं।

12वीं सदी में. सेविले के जुआन ने इस पुस्तक का लैटिन में अनुवाद किया और भारतीय गिनती प्रणाली पूरे यूरोप में व्यापक रूप से फैल गई। और चूंकि अल-खोरज़मी का काम अरबी में लिखा गया था, इसलिए यूरोप में भारतीय अंकन को गलत नाम मिला - "अरबी"। यह ऐतिहासिक मिथ्या नाम आज भी जारी है। शब्द "अंक" (अरबी में "syfr"), जिसका शाब्दिक अर्थ है "खाली जगह" (संस्कृत शब्द "सूर्य" का अनुवाद, जिसका अर्थ भी यही है), भी अरबी भाषा से लिया गया था।

मोरक्को के इतिहासकार अबकेलकारी बाउजिबार का मानना ​​है कि अरबी अंकों को उनके मूल संस्करण में आकृतियों को बनाने वाले कोणों की संख्या के अनुसार सख्ती से अर्थ दिया गया था। इस प्रकार, एक केवल एक कोण बनाता है, तीन - तीन, पाँच - पाँच, आदि। शून्य कोई कोण नहीं बनाता है, इसलिए इसमें कोई सामग्री नहीं है।

अरबी अंक। 1234567890 - इन संख्याओं को अरबी कहा जाता है, हालाँकि अरबों ने केवल भारतीयों द्वारा विकसित संख्याएँ लिखने की विधि को यूरोप में स्थानांतरित किया।

अरबों ने विभिन्न प्रकार की संख्याओं में से सबसे सफल संख्याओं को चुना। ऊँट और जहाज़ से वे भारतीय अंकों और आकृतियों को पश्चिम में बगदाद तक ले गए, जो नव निर्मित मुस्लिम साम्राज्य का केंद्र था। उनसे संख्याओं ने पृथ्वी भर में अपनी यात्रा जारी रखी। जिस रूप का हम अब उपयोग करते हैं वह 16वीं शताब्दी में स्थापित किया गया था। यूरोप, ऑस्ट्रेलिया और दोनों अमेरिका में, लोग संख्याएँ लिखने के लिए अरबी अंकों का उपयोग करते हैं, हालाँकि अरब स्वयं उनका उपयोग नहीं करते हैं और उन्होंने कभी उनका उपयोग नहीं किया है।

इस अंकन की वास्तविक मातृभूमि भारत है। यूरोपीय लोगों ने अरबों से क्रमांकन उधार लेकर इसे "अरबी" कहा।

यूरोपीय रूप में अरबी अंक 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 वास्तव में अरब देशों में अरबी अंकों का उपयोग किया जाता है ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..

मैंने विभिन्न संख्या प्रणालियों का उपयोग करके गणितीय संक्रियाएँ निष्पादित करने का प्रयास करते हुए कई प्रयोग किए। संभावित विकल्पों में से, मैंने सबसे सुविधाजनक तरीका खोजा और निम्नलिखित निष्कर्ष पर पहुंचा।

1. यह परिकल्पना कि अरबी अंकों का आविष्कार अरबों द्वारा किया गया था, पुष्टि नहीं की गई थी।

2. दरअसल, जिन अंकों और संख्याओं को हम अरबी कहते हैं, उनका आविष्कार भारत में हुआ था।

3. छठी शताब्दी में भारतीयों द्वारा दशमलव स्थितीय अंकन का आविष्कार मानव जाति की सबसे बड़ी उपलब्धियों में से एक माना जाता है।

4. "अरबी अंक" नाम ऐतिहासिक रूप से इस तथ्य के कारण बनाया गया था कि यह अरब ही थे जिन्होंने दशमलव स्थितीय संख्या प्रणाली का प्रसार किया था।

5. अरब देशों में उपयोग किए जाने वाले नंबर "अरब" से बहुत अलग हैं।