स्थानिक नमूनाकरण. ग्राफिक जानकारी का प्रसंस्करण

छवियों और ध्वनि का प्रतिनिधित्व करने के एनालॉग और अलग तरीके

एक व्यक्ति छवियों (दृश्य, ध्वनि, स्पर्श, स्वाद और घ्राण) के रूप में जानकारी को समझने और संग्रहीत करने में सक्षम है।

दृश्य छवियों को छवियों (चित्र, फोटोग्राफ, आदि) के रूप में सहेजा जा सकता है, और ध्वनि छवियों को रिकॉर्ड, चुंबकीय टेप, लेजर डिस्क आदि पर रिकॉर्ड किया जा सकता है।

ग्राफिक और ऑडियो सहित जानकारी प्रस्तुत की जा सकती है अनुरूपया अलगरूप.

पर अनुरूप प्रतिनिधित्व भौतिक मात्रा लेता है अर्थों की अनंत संख्या, इसका मतलब क्या हैहालात लगातार बदलते रहते हैं.

पर पृथक प्रतिनिधित्व शोध संस्था भौतिक मात्रा लेता है मूल्यों का एक सीमित सेट, और इसका मूल्य अचानक बदल जाता है।

https://pandia.ru/text/78/427/images/image002_72.jpg" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "204" ऊंचाई = "136 src = "> एक छवि को एन्कोड करने की प्रक्रिया में, यह है स्थानिक डिस्क पुनर्मूल्यांकन किसी छवि के स्थानिक नमूने की तुलना मोज़ेक (बड़ी संख्या में छोटे बहुरंगी चश्मे) से छवि बनाने से की जा सकती है। छवि को अलग-अलग छोटे टुकड़ों (बिंदुओं) में विभाजित किया गया है, और प्रत्येक टुकड़े को एक रंग मान दिया गया है, यानी, एक रंग कोड (लाल, हरा, नीला, और इसी तरह) चित्र। 2 स्थानिक नमूनाकरण

इमेजिस

छवि एन्कोडिंग की गुणवत्ता दो मापदंडों पर निर्भर करती है आयाम.

पहले तो, छवि एन्कोडिंग की गुणवत्ता जितनी अधिक होगी, बिंदु का आकार उतना ही छोटा होगा और, तदनुसार, छवि बनाने वाले बिंदुओं की संख्या उतनी ही अधिक होगी।

दूसरी बात,रंगों की संख्या जितनी अधिक होगी, यानी, छवि बिंदु की संभावित स्थितियों की संख्या जितनी अधिक होगी, छवि उतनी ही बेहतर एन्कोडेड होगी), (प्रत्येक बिंदु अधिक मात्रा में जानकारी रखता है)। सेट में रंगों के संयोजन का प्रयोग किया गया है पैलेट रंग की।

रेखापुंज छवि का निर्माण.

ग्राफ़िक इन गठन मॉनिटर स्क्रीन पर इस प्रकार दिखाई देता है रेखापुंज दूसरी छवि , जो एक निश्चित संख्या में रेखाओं से बनता है, जिसमें बदले में एक निश्चित संख्या में बिंदु (पिक्सेल) होते हैं।

छवि गुणवत्ता रिज़ॉल्यूशन द्वारा निर्धारित की जाती है मॉनिटर की संपत्ति , यानी, उन बिंदुओं की संख्या जिनसे इसकी रचना हुई है।

रिज़ॉल्यूशन जितना अधिक होगा,अर्थात्, रेखा में रेखापुंज रेखाओं और बिंदुओं की संख्या जितनी अधिक होगीके, छवि गुणवत्ता जितनी अधिक होगी.

आधुनिक पर्सनल कंप्यूटर आमतौर पर तीन मुख्य स्क्रीन रिज़ॉल्यूशन का उपयोग करते हैं: 800 x 600, 1024 x 768 और 1280 x 1024 पिक्सेल।

आइए मॉनिटर स्क्रीन पर एक रेखापुंज छवि के निर्माण पर विचार करें, जिसमें प्रत्येक पंक्ति में 800 बिंदुओं की 600 लाइनें (कुल बिंदु) शामिल हैं। सबसे सरल मामले में (ग्रेस्केल के बिना एक काली और सफेद छवि), स्क्रीन पर प्रत्येक बिंदु में दो अवस्थाओं में से एक हो सकती है - "काली" या "सफेद", यानी, इसकी स्थिति को संग्रहीत करने के लिए 1 बिट की आवश्यकता होती है।

रंगीन छवियां वीडियो मेमोरी में संग्रहीत प्रत्येक बिंदु के बाइनरी रंग कोड के अनुसार बनाई जाती हैं (चित्र 3)।

वीडियो स्मृति
प्वाइंट नं.	बाइनरी कोडबिंदु रंग

चावल। 3. रेखापुंज छवि का निर्माण

¿ छवियों का रंग भिन्न हो सकता है रंग की गहराई,जो बिट्स की संख्या द्वारा दिया गया है,एक बिंदु के रंग को एन्कोड करने के लिए उपयोग किया जाता है।सबसे आम रंग गहराई 8, 16, 24 या 32 बिट हैं

बाइनरी इमेज एन्कोडिंग गुणवत्तादृढ़ निश्चय वाला संकल्पस्क्रीन और रंग की गहराई.

प्रत्येक रंग को एक बिंदु की संभावित स्थिति के रूप में माना जा सकता है, फिर मॉनिटर स्क्रीन पर प्रदर्शित रंगों की संख्या की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

एन=2 मैं,
जहां i रंग की गहराई है

तालिका 4. रंग की गहराई और प्रदर्शित रंगों की संख्या

रंग की गहराई (मैं)	प्रदर्शित रंगों की संख्या (एन )

मॉनिटर स्क्रीन पर रंगीन छवि बनती हैतीन मूल रंगों को मिलाकर: लाल, हरा औरनीला। इस रंग मॉडल को कहा जाता हैआरजीबी-मॉडल द्वाराअंग्रेजी फूलों के नाम का पहला अक्षर (लाल, हरा, नीला).

रंगों का एक समृद्ध पैलेट प्राप्त करने के लिए, आधार रंगों को अलग-अलग तीव्रता दी जा सकती है।

उदाहरण के लिए, 24 बिट्स की रंग गहराई के साथ, प्रत्येक रंग के लिए 8 बिट्स आवंटित किए जाते हैं, यानी प्रत्येक रंग के लिए संभव है एन= 28= 256 बाइनरी कोड में निर्दिष्ट तीव्रता स्तर (न्यूनतम - से अधिकतम - तक) ) मेज़ 5

तालिका.5. 24-बिट रंग गहराई पर रंगों का निर्माण

रंग का नाम	तीव्रता
	लाल	हरा	नीला
नीला
पीला

ग्राफ़िक मोड.

ग्राफ़िक डिस्प्ले मोड मॉनिटर स्क्रीन पर छवि रिज़ॉल्यूशन द्वारा निर्धारित की जाती है कतरने की क्षमता और रंग की गहराई।

मॉनिटर स्क्रीन पर एक छवि बनाने के लिए, उसके प्रत्येक बिंदु (बिंदु का रंग कोड) के बारे में जानकारी कंप्यूटर की वीडियो मेमोरी में संग्रहीत की जानी चाहिए।

आइए ग्राफिक्स मोड में से एक के लिए आवश्यक मात्रा में वीडियो मेमोरी की गणना करें, उदाहरण के लिए, 800 x 600 पिक्सेल के रिज़ॉल्यूशन और 24 बिट प्रति पिक्सेल की रंग गहराई के साथ।

स्क्रीन पर कुल बिंदु: 800 600 =

वीडियो मेमोरी की आवश्यक मात्रा:

24 बिट = बिट = 1 बाइट =

1406.25 केबी = 1.37 एमबी।

अन्य ग्राफ़िक्स मोड के लिए वीडियो मेमोरी की आवश्यक मात्रा की गणना उसी तरह की जाती है।

विंडोज़ कंप्यूटर के वीडियो सिस्टम के लिए ग्राफिक्स मोड का चयन करने और सेटिंग्स कॉन्फ़िगर करने की क्षमता प्रदान करता है, जिसमें एक मॉनिटर और वीडियो एडाप्टर शामिल है।

ग्राफ़िक्स मोड सेट करना

1. संकेतक पर क्लिक करें स्क्रीन पर टास्कबार , एक डायलॉग बॉक्स दिखाई देगा गुण: स्क्रीन . टैब चुनें मनोदशा का, जो हमें स्थापित मॉनिटर और वीडियो एडाप्टर के ब्रांड के बारे में सूचित करता है और स्क्रीन के ग्राफिक मोड (रंग की गहराई और रिज़ॉल्यूशन) को सेट करने की क्षमता प्रदान करता है।

2. बटन पर क्लिक करें इसके अतिरिक्त , एक डायलॉग बॉक्स दिखाई देगा जहां आप एक टैब चुन सकते हैं एडाप्टर. टैब में निर्माता, वीडियो एडॉप्टर का ब्रांड, वीडियो मेमोरी की मात्रा आदि के बारे में जानकारी होती है। ड्रॉप-डाउन सूची का उपयोग करके, आप इष्टतम स्क्रीन ताज़ा दर का चयन कर सकते हैं।

विचार करने योग्य प्रश्न

1. स्थानिक नमूनाकरण विधि का सार क्या है?

2. रेखापुंज छवि बनाने के सिद्धांत की व्याख्या करें।

3. ग्राफिक मोड को कौन से पैरामीटर सेट करते हैं
क्या छवियाँ मॉनिटर स्क्रीन पर प्रदर्शित होती हैं?

ऑडियो जानकारी की बाइनरी कोडिंग

ध्वनि का समय नमूनाकरण.

¿ ध्वनि प्रतिनिधित्व करती हैलगातार बदलते आयाम और आवृत्ति वाली एक ध्वनि तरंग।सिग्नल का आयाम जितना अधिक होगा, किसी व्यक्ति के लिए यह उतना ही तेज़ होगा; सिग्नल की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, स्वर उतना ही अधिक होगा।

कंप्यूटर द्वारा ध्वनि को संसाधित करने के लिए, एक निरंतर ऑडियो सिग्नल को विद्युत दालों (बाइनरी वाले और शून्य) के अनुक्रम में परिवर्तित किया जाना चाहिए।

एक सतत ऑडियो सिग्नल को एन्कोड करने की प्रक्रिया में, यह है समय नमूनाकरण.

एक सतत ध्वनि तरंग को अलग-अलग छोटे अस्थायी खंडों में विभाजित किया जाता है, और ऐसे प्रत्येक खंड के लिए एक निश्चित आयाम मान निर्धारित किया जाता है।

इस प्रकार, समय पर सिग्नल आयाम की निरंतर निर्भरता ए(टी) वॉल्यूम स्तरों के एक अलग अनुक्रम द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। ग्राफ़ पर, यह एक चिकने "वक्र" को "चरणों" के अनुक्रम से बदलने जैसा दिखता है - चित्र 6।

प्रत्येक "चरण" को एक ध्वनि मात्रा स्तर और उसका कोड (1, 2, 3, और इसी तरह) सौंपा गया है। ध्वनि की मात्रा के स्तर को संभावित स्थितियों के एक सेट के रूप में माना जा सकता है; तदनुसार, एन्कोडिंग प्रक्रिया के दौरान जितने अधिक मात्रा के स्तर आवंटित किए जाएंगे, प्रत्येक स्तर के मूल्य में उतनी ही अधिक जानकारी होगी और ध्वनि उतनी ही बेहतर होगी।

आधुनिक साउंड कार्ड 16-बिट ऑडियो एन्कोडिंग गहराई प्रदान करते हैं। विभिन्न सिग्नल स्तरों की संख्या (किसी दिए गए एन्कोडिंग के लिए राज्य) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

एन=2 मैं, = 216 = 65536, जहां i ध्वनि की गहराई है।

इस प्रकार, आधुनिक साउंड कार्ड प्रदान कर सकते हैं65536 सिग्नल स्तरों की कोडिंग पढ़ें। प्रत्येक मानध्वनि संकेत के आयाम को 16-बिट कोड सौंपा गया है।

जब एक निरंतर ऑडियो सिग्नल को बाइनरी कोडिंग किया जाता है, तो इसे अलग सिग्नल स्तरों के अनुक्रम से बदल दिया जाता है।

एन्कोडिंग की गुणवत्ता प्रति यूनिट समय सिग्नल स्तर माप की संख्या पर निर्भर करती है घंटानमूना टोटे.

1 सेकंड में जितने अधिक माप किए जाएंगे (नमूना आवृत्ति जितनी अधिक होगी), बाइनरी कोडिंग प्रक्रिया उतनी ही अधिक सटीक होगी/

बाइनरी ऑडियो कोडिंग की गुणवत्ता किसके द्वारा निर्धारित की जाती है?हाँ कोडिंग गहराईऔर नमूनाचयन आवृत्ति tions.

प्रति सेकंड माप की संख्या 8000 से लेकर हो सकती है, यानी, एनालॉग ऑडियो सिग्नल की नमूना आवृत्ति 8 से 48 kHz तक मान ले सकती है। 8 kHz की आवृत्ति पर, नमूना किए गए ऑडियो सिग्नल की गुणवत्ता एक रेडियो प्रसारण की गुणवत्ता से मेल खाती है, और 48 kHz की आवृत्ति पर, एक ऑडियो सीडी की ध्वनि की गुणवत्ता से मेल खाती है। यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि मोनो और स्टीरियो दोनों मोड संभव हैं।

आप उच्च ध्वनि गुणवत्ता (16 बिट्स, 48 किलोहर्ट्ज़) के साथ 1 सेकंड की ध्वनि अवधि वाली स्टीरियो ऑडियो फ़ाइल की सूचना मात्रा का अनुमान लगा सकते हैं।

ऐसा करने के लिए, प्रति नमूना बिट्स की संख्या को प्रति सेकंड नमूनों की संख्या से गुणा किया जाना चाहिए और 2 (स्टीरियो) से गुणा किया जाना चाहिए:

16 बिट 2 = 1 बिट = बाइट = = 187.5 केबी।

मानक ध्वनि रिकॉर्डिंग एप्लिकेशन एक डिजिटल टेप रिकॉर्डर की भूमिका निभाता है और आपको ध्वनि रिकॉर्ड करने, यानी ध्वनि संकेतों का नमूना लेने और उन्हें WAV प्रारूप में ध्वनि फ़ाइलों में सहेजने की अनुमति देता है। यह प्रोग्राम आपको ऑडियो फ़ाइलों को संपादित करने, उन्हें मिश्रित करने (उन्हें एक-दूसरे के ऊपर ओवरले करने) और उन्हें वापस चलाने की अनुमति देता है।

विचार करने योग्य प्रश्न

1. बाइनरी ऑडियो कोडिंग का सिद्धांत क्या है?

2. बाइनरी ऑडियो एन्कोडिंग की गुणवत्ता किन मापदंडों पर निर्भर करती है?

• ग्राफिक छवियों को स्थानिक नमूने द्वारा एनालॉग (निरंतर) से डिजिटल (अलग) रूप में परिवर्तित किया जाता है।
• किसी छवि के स्थानिक नमूने की तुलना मोज़ेक (बड़ी संख्या में छोटे बहुरंगी चश्मे) से छवि बनाने से की जा सकती है।
• छवि को अलग-अलग छोटे तत्वों (बिंदु, या पिक्सेल) में विभाजित किया गया है, और प्रत्येक तत्व का अपना रंग (लाल, हरा, नीला, आदि) हो सकता है।

• रास्टर छवि की गुणवत्ता की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता रिज़ॉल्यूशन है।
• रेखापुंज छवि का रिज़ॉल्यूशन छवि की प्रति इकाई लंबाई में क्षैतिज और लंबवत रूप से पिक्सेल की संख्या से निर्धारित होता है।
• बिंदु का आकार जितना छोटा होगा, रिज़ॉल्यूशन उतना अधिक होगा और तदनुसार, छवि गुणवत्ता उतनी ही अधिक होगी।
• 1 इंच = 2.54 सेमी

• नमूनाकरण प्रक्रिया के दौरान, विभिन्न रंग पट्टियों का उपयोग किया जा सकता है, यानी, रंगों के सेट जिसमें छवि बिंदुओं को रंगीन किया जा सकता है।
• प्रत्येक रंग को एक बिंदु की संभावित अवस्था माना जा सकता है।
• रंगों की संख्या एनपैलेट और जानकारी की मात्रा में मैं , एन्कोड करने के लिए आवश्यक प्रत्येक बिंदु का रंग आपस में जुड़ा हुआ है और सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

2 = 2 मैं= 2 1 = 2 आई = आई=1 बिट।

रंग की गहराई, (बिट्स)

पैलेट में रंगों की संख्या, एन

2 24 =16 777 216

• मॉनिटर स्क्रीन पर छवि की गुणवत्ता स्थानिक रिज़ॉल्यूशन और रंग की गहराई पर निर्भर करती है।
• मॉनिटर स्क्रीन के स्थानिक रिज़ॉल्यूशन को छवि लाइनों की संख्या और प्रति पंक्ति पिक्सेल की संख्या के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है। मॉनिटर विभिन्न स्थानिक रिज़ॉल्यूशन (800 x 600, 1024 x 768, 1152 x 864 और उच्चतर) के साथ जानकारी प्रदर्शित कर सकता है।

• स्थानिक रिज़ॉल्यूशन और रंग की गहराई जितनी अधिक होगी, छवि गुणवत्ता उतनी ही अधिक होगी।
• ऑपरेटिंग सिस्टम उपयोगकर्ता के लिए आवश्यक और तकनीकी रूप से व्यवहार्य ग्राफिक्स मोड का चयन करने की क्षमता प्रदान करते हैं।

• आवश्यक वीडियो मेमोरी की सूचना मात्रा की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
• कहाँ मैं- बिट्स में वीडियो मेमोरी की सूचना मात्रा;
• एक्स वाई- छवि पिक्सेल की संख्या (X - क्षैतिज पिक्सेल की संख्या, वाई- लंबवत);
• मैं- प्रति बिंदु बिट्स में रंग की गहराई।

• उदाहरण: 800 x 600 पिक्सेल के स्थानिक रिज़ॉल्यूशन और 24 बिट्स की रंग गहराई के साथ ग्राफिक्स मोड के लिए वीडियो मेमोरी की आवश्यक मात्रा है:
• 1 पी = मैं *एक्स*Y = 24 बिट्स x 800 x 600 = 11,520,000 बिट्स = = 1,440,000 बाइट्स = 1,406.25 केबी ~ 1.37 एमबी।

• मॉनिटर स्क्रीन पर प्रदर्शित जानकारी की गुणवत्ता स्क्रीन आकार और पिक्सेल आकार पर निर्भर करती है। इंच (15", 17", आदि) में स्क्रीन के विकर्ण आकार और स्क्रीन पिक्सेल आकार (0.28 मिमी, 0.24 मिमी या 0.20 मिमी) को जानकर, आप मॉनिटर स्क्रीन के अधिकतम संभव स्थानिक रिज़ॉल्यूशन का अनुमान लगा सकते हैं।

स्थानिक नमूनाकरण.

एन्कोडिंग प्रक्रिया के दौरान, एक छवि को स्थानिक रूप से अलग किया जाता है। किसी छवि के स्थानिक नमूने की तुलना मोज़ेक (बड़ी संख्या में छोटे बहुरंगी चश्मे) से छवि बनाने से की जा सकती है। छवि को अलग-अलग छोटे टुकड़ों (बिंदुओं) में विभाजित किया गया है, और प्रत्येक टुकड़े को एक रंग मान दिया गया है, यानी, एक रंग कोड (लाल, हरा, नीला, और इसी तरह)।

सैम्पलिंग- यह ग्राफिक जानकारी को एनालॉग से अलग रूप में परिवर्तित करना, यानी एक सतत ग्राफिक छवि को अलग-अलग तत्वों में विभाजित करना।

छवि एन्कोडिंग की गुणवत्ता इस पर निर्भर करती है:

1) नमूना दर, अर्थात। टुकड़ों का आकार जिसमें छवि विभाजित है। छवि एन्कोडिंग की गुणवत्ता जितनी अधिक होगी, बिंदु का आकार उतना ही छोटा होगा और, तदनुसार, छवि बनाने वाले बिंदुओं की संख्या उतनी ही अधिक होगी।

नमूना आवृत्ति का चुनाव हमेशा बारीक विवरणों के पुनरुत्पादन की गुणवत्ता और सूचना में कमी की डिग्री के बीच एक समझौता होता है। एक नियम के रूप में, छवि नमूनाकरण की प्रक्रिया में, इसका "प्रारूप" निर्धारित किया जाता है, अर्थात। इसे बनाने वाले तत्वों की संख्या. इस मामले में, ज़ाहिर है, छवि का आकार भी बदल जाता है। इसलिए, अध्ययन के तहत पैरामीटर पर इस अतिरिक्त कारक (छवि आकार) के प्रभाव को बाहर करने के लिए, इस कार्य में एक कृत्रिम तकनीक का उपयोग किया गया था: नमूना स्थितियों को बदलते समय, छवि का आकार कृत्रिम रूप से होता है निरंतर बनाए रखा जाता है.

2) कोडिंग गहराई, अर्थात। फूलों की संख्या. रंगों की संख्या जितनी अधिक होगी, यानी, छवि बिंदु की संभावित स्थितियों की संख्या जितनी अधिक होगी, छवि उतनी ही बेहतर एन्कोड की जाएगी (प्रत्येक बिंदु अधिक मात्रा में जानकारी रखता है)। किसी सेट में प्रयुक्त रंगों का संयोजन एक रंग पैलेट बनाता है।

मॉनिटर स्क्रीन पर ग्राफिक जानकारी एक रेखापुंज छवि के रूप में प्रस्तुत की जाती है, जो एक निश्चित संख्या में रेखाओं से बनती है, जिसमें बदले में एक निश्चित संख्या में बिंदु (पिक्सेल) होते हैं।

पिक्सेल- छवि का न्यूनतम क्षेत्र जिसका रंग स्वतंत्र रूप से सेट किया जा सकता है।

प्रत्येक रंग को एक बिंदु की संभावित स्थिति के रूप में माना जा सकता है, फिर मॉनिटर स्क्रीन पर प्रदर्शित रंगों की संख्या की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है: N = 2i, जहां i रंग की गहराई है: (यदि रंग की गहराई (I) = 8 , तो 2^8 = 256)

समस्या 1. आइए मॉनिटर स्क्रीन पर एक रेखापुंज छवि के निर्माण पर विचार करें, जिसमें प्रत्येक पंक्ति में 800 बिंदुओं की 600 लाइनें शामिल हैं (कुल 480,000 अंक)। सबसे सरल मामले में (ग्रेस्केल के बिना काले और सफेद छवि), स्क्रीन पर प्रत्येक बिंदु हो सकता है दो अवस्थाओं में से एक - "काला "या "सफ़ेद", अर्थात इसकी अवस्था को संग्रहित करने के लिए 1 बिट की आवश्यकता होती है।

कार्य 2. आइए ग्राफ़िक्स मोड में से किसी एक के लिए आवश्यक वीडियो मेमोरी की मात्रा की गणना करें, उदाहरण के लिए, 800 x 600 पिक्सेल के रिज़ॉल्यूशन और 24 बिट प्रति पिक्सेल की रंग गहराई के साथ।

स्क्रीन पर कुल बिंदु: 800,600 = 480,000। आवश्यक वीडियो मेमोरी: 24 बिट्स 480,000 = 11,520,000 बिट्स = 1,440,000 बाइट्स = 1406.25 केबी = 1.37 एमबी।

कागज, फोटोग्राफिक और फिल्म पर संग्रहीत निरंतर छवियों का स्थानिक नमूना स्कैनिंग द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। वर्तमान में, डिजिटल फोटो और वीडियो कैमरे जो छवियों को तुरंत अलग-अलग रूप में कैप्चर करते हैं, तेजी से व्यापक होते जा रहे हैं।

रंग की गहराई और पैलेट में रंगों की संख्या रंग की गहराई, i (बिट्स) पैलेट में रंगों की संख्या, एन 42 4 = = = =

ग्राफिक मोड मॉनिटर करें मॉनिटर स्क्रीन पर छवि की गुणवत्ता स्थानिक रिज़ॉल्यूशन और रंग की गहराई पर निर्भर करती है। मॉनिटर स्क्रीन के स्थानिक रिज़ॉल्यूशन को छवि लाइनों की संख्या और प्रति पंक्ति पिक्सेल की संख्या के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है। मॉनिटर विभिन्न स्थानिक रिज़ॉल्यूशन (800*600, 1024*768, 1152*864 और उच्चतर) के साथ जानकारी प्रदर्शित कर सकता है।

ग्राफ़िक्स मोड की निगरानी करें रंग की गहराई प्रति पिक्सेल बिट्स में मापी जाती है और उन रंगों की संख्या को दर्शाती है जिनमें छवि पिक्सेल को चित्रित किया जा सकता है। प्रदर्शित रंगों की संख्या भी व्यापक रूप से भिन्न हो सकती है, 256 (8-बिट रंग गहराई) से लेकर 16 मिलियन (24-बिट रंग गहराई) तक।

ग्राफ़िक मॉनिटर मोड समय-समय पर, एक निश्चित आवृत्ति के साथ, मॉनिटर स्क्रीन पर डॉट रंग कोड प्रदर्शित होते हैं। छवि पढ़ने की आवृत्ति स्क्रीन पर छवि की स्थिरता को प्रभावित करती है। आधुनिक मॉनिटरों में, छवि अद्यतन प्रति सेकंड 75 या अधिक बार की आवृत्ति पर होता है, जो उपयोगकर्ता द्वारा आरामदायक छवि धारणा सुनिश्चित करता है। उदाहरण आइए 800x600 पिक्सेल के स्थानिक रिज़ॉल्यूशन और 24 बिट्स की रंग गहराई वाले ग्राफ़िक्स मोड के लिए वीडियो मेमोरी की मात्रा ज्ञात करें। आईपी ​​= आई * एक्स * वाई = 24 बिट x 600 x 800 = बिट = बाइट = 1,406.25 केबी = 1.37 एमबी

टास्क स्क्रीन रिज़ॉल्यूशन रंग गहराई x x 768 मॉनिटर में 8, 16 और 24, 32 बिट्स की रंग गहराई के साथ ग्राफिक्स मोड हो सकते हैं। विभिन्न स्क्रीन रिज़ॉल्यूशन पर दी गई रंग गहराई को लागू करने के लिए केबी में आवश्यक वीडियो मेमोरी की मात्रा की गणना करें। समाधान को तालिका में दर्ज करें.

जानकारी के स्रोत: - उग्रिनोविच एन. डी. पाठ्यपुस्तक कंप्यूटर विज्ञान: ग्रेड 9 के लिए पाठ्यपुस्तक / एन. डी. उग्रिनोविच - चौथा संस्करण। - एम.: बिनोम। ज्ञान की प्रयोगशाला, - 178 पी.; - उग्रिनोविच एन.डी., बोसोवा एल.एल., मिखाइलोवा एन.आई. सूचना विज्ञान और आईसीटी: कार्यशाला / एन. डी. उग्रिनोविच, एल. एल. बोसोवा, एन.आई. मिखाइलोवा - एम.: बिनोम। ज्ञान प्रयोगशाला, - 394 पी. - उग्रिनोविच एन.डी. कंप्यूटर विज्ञान और आईसीटी कक्षाएं: पद्धति संबंधी मैनुअल / एन.डी. उग्रिनोविच - एम.: बिनोम। ज्ञान प्रयोगशाला, पी.;

प्रवासन प्रक्रियाओं के संख्यात्मक मॉडलिंग की मुख्य समस्या स्थान और समय में विवेकीकरण है। स्थानिक विवेकीकरण में, परिमित अंतर विधि (एफडीएम) और परिमित तत्व विधि का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।

चावल। 24. माइग्रेशन प्रवाह के ग्रिड मॉडल के वर्गाकार सेल की योजना: ■ए - संपत्ति पैरामीटर; बी - प्रवासन गणना के परिणाम। / - प्राथमिक परिणाम; 2 - द्विरेखीय प्रक्षेप; 3 से 4 - परिकलित और पड़ोसी ग्रिड नोड्स। पुलिस (एफईएम), जिसके मुख्य प्रावधानों का वर्णन किया गया है, उदाहरण के लिए, कार्यों में। भविष्य में, हम केवल एमकेआर पर विचार करेंगे, जो हमें प्रक्रिया के अंतर मॉडल को अधिक स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करने की अनुमति देता है। इस मामले में, रूढ़िवादी अंतर योजनाओं का उपयोग किया जाता है, जो प्रत्येक नोडल बिंदु (मिश्रित सेल विधि) से संबंधित ब्लॉक (सेल) में पदार्थ का संतुलन बनाने पर आधारित होते हैं। इस मामले में, प्रत्येक कोशिका के लिए, प्रवासियों के संवहन प्रवाह और बहिर्वाह को पड़ोसी नोड्स (जो आईसीआर के मुख्य अंतर से मेल खाती है) या उस नोड से एकाग्रता मूल्य के बीच रैखिक प्रक्षेप का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है जहां से प्रवासी आता है (जो कि से मेल खाता है) ICR) का व्युत्क्रम अंतर प्रयोग किया जाता है। फैलाव के कारण प्रवासियों के प्रवाह और बहिर्वाह को निर्धारित करने के लिए, एकाग्रता के पहले आंशिक व्युत्पन्न का उपयोग सेल सीमाओं के लंबवत और समानांतर के साथ भी किया जाता है, जिसे पड़ोसी मूल्यों से द्विरेखीय रूप से स्थापित किया जा सकता है। आइए कोस-वाई में समीकरण (3.8) के अनुसार क्षय प्रक्रियाओं और प्रवासन स्रोतों की कार्रवाई को ध्यान में रखते हुए, एक सजातीय माध्यम में द्वि-आयामी संवहनी-फैलाने वाले प्रवाह के संबंध में विवेकाधीन समस्या को हल करने के मुख्य प्रावधानों पर विचार करें- तीव्रता के साथ डूबता है w. इस मामले में, द्वि-आयामी प्रवाह में एक तटस्थ प्रवासी के संवहन-प्रसार परिवहन के लिए अंतर समीकरण (xx=x और x2-y पर निर्देशांक xt के साथ) का रूप है TOC \o "1-3" \h \z d / g\ ds \ , de i, ds, आईडी, ------ І + ^і----एसी 4- डब्ल्यू = एल0 -- . (7.1) यदि q का चिह्न केवल गणना के फलस्वरूप प्रकट होता है तो सामान्यतः निम्नलिखित संबंध मान्य होता है: 2qmkc _ (gtnk _J_ gmk) ck _J_ (qtnk _ [ qmk I) इस प्रकार, समीकरणों की एक रैखिक प्रणाली एन समीकरणों के साथ प्राप्त की जाती है (एन सी के निर्धारित मूल्यों के साथ कोशिकाओं की संख्या है), गुणांक का असममित मैट्रिक्स मुख्य विकर्णों के साथ प्रत्येक चार कब्जे वाले ऊपरी और निचले कोडियागोनल को इंगित करता है . इस तरह से चित्रित कम्प्यूटेशनल माइग्रेशन मॉडल सामान्य एमकेआर, साथ ही एमके मॉडल का उपयोग करके तैयार किए गए मॉडल (मैट्रिक्स समीकरण) के लगभग बराबर हैं। ई कार्यों के रैखिक सन्निकटन का उपयोग करना। ऐसी प्रणाली का लाभ यह है कि यह प्रक्रिया के गणितीय विवरण की अधिकतम स्पष्टता की गारंटी देती है। वर्तमान में, संख्यात्मक माइग्रेशन मॉडलिंग लगभग विशेष रूप से समय व्युत्पन्न के लिए पहले क्रम के आंशिक अंतर का उपयोग करता है और दो समय स्तरों के महत्व को ध्यान में रखते हुए एक माइग्रेशन मॉडल बनाता है। फिर माइग्रेशन मॉडल के लिए समीकरण (7.1) का रूप है निहित (चित्र 25, बी देखें); y=\/2- क्रैंक - निकोलसन (चित्र 25, सी देखें); 7=2/3 - गैलेरकिन (चित्र 25, सी देखें)। Vе (0; 2/3; 1) के लिए सन्निकटन का क्रम 0(D0 और y=: 1/2-0 (Dt) के लिए सिद्ध होता है। टेलर श्रृंखला में कार्यों के विस्तार से यह पता चलता है कि संख्यात्मक फैलाव को कहा जाता है बढ़िया नमूने की आवश्यकता है. यहां तक ​​कि फैलाव गुणांक DKop को Eq के अनुसार सही करने की अनुमति भी दी गई है। TOC \o "1-3" \h \z Asor = D - [I * I D*/2 + A^2/(2i0)] > 0 (7:6) विवेकाधिकार के लिए महत्वपूर्ण लागतों को बाहर नहीं करता ^ प्रवासन प्रक्रियाओं के विवेकीकरण को चिह्नित करने के लिए, समीकरण (7.3) से प्राप्त मापहीन संख्याओं का उपयोग किया जाता है: 0 आई वी आई आह आह डीटीवी* एट आई वी आई रेड = --! एफ और डि और दोलनों को चिह्नित करने के लिए - व्युत्पन्न विशेषताओं द्वारा ReLd: P0 आह आह P0 Ah2 समीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है कि प्रवासन प्रक्रियाओं के स्थानिक विवेकीकरण के लिए महत्वपूर्ण लागत केवल तभी उचित होती है जब समय विवेकीकरण त्रुटि में भी परिमाण का समान क्रम होता है। इसलिए, संबंधित स्थिरता संबंधी चिंताओं के बावजूद, At2 के क्रम की त्रुटि वाली क्रेक-निकोलसन योजना का उपयोग अक्सर सिमुलेशन में किया जाता है। इसकी वृद्धि "भविष्यवक्ता-सुधारक" विधि G10] का उपयोग करके प्राप्त की जाती है। इस मामले में, अंतर्निहित समाधान योजना (Y = 1) के अनुसार, आधे चरण At/2 की गणना समय t पर सभी मापदंडों की प्रारंभिक स्थिति में की जाती है और मान c*+A(12) निर्धारित किए जाते हैं। फिर, क्रेक-निकोलसन योजना (y = 1/2) के अनुसार, संपूर्ण चरण को कार्यान्वित किया जाता है, और सभी माइग्रेशन पैरामीटर, स्रोत-सिंक शर्तें, विनिमय और प्रतिस्थापन, साथ ही संवहन अवधि समय t पर निर्दिष्ट की जाती है + /2 पर। इस प्रकार, पूर्ण चरण के साथ समीकरण (7.2) का कम्प्यूटेशनल मॉडल इस रूप में प्राप्त होता है (चित्र 25 देखें): इसके अलावा, dc/dt के लिए एक-, दो-, या त्रि-आयामी मूल अंतर समीकरण को प्रतिस्थापित करना आवश्यक है, और d2c/dt2 के लिए इसके व्युत्पन्न को प्रतिस्थापित करना आवश्यक है। अंत में, एक बहुत ही महत्वपूर्ण सन्निकटन सटीकता इस तथ्य के कारण हासिल की जाती है कि समय व्युत्पन्न को न केवल बिंदु n पर ध्यान में रखा जाता है (यह आम तौर पर स्रोत-सिंक शर्तों आईसी और दा पर भी लागू होता है), बल्कि पड़ोसी नोड्स पर भी। अपने सरलतम रूप में, यह प्रतिस्थापन सिम्पसन के नियम के अनुसार किया जाता है: dc/dt-(1/6) [(dc/dt)a-.i+4(dc/dt)n+(dc/di)n-1 ]. चित्र में. 25f जी. स्टॉयन द्वारा प्रस्तावित एक-आयामी प्रवासन प्रक्रियाओं के लिए एक सीमित-अंतर योजना भी दिखाता है। यह योजना सभी आंशिक डेरिवेटिव की गणना को नियंत्रित करना और स्थिर और सटीक संख्यात्मक समाधान प्राप्त करना संभव बनाती है, खासकर शुद्ध फैलाव या शुद्ध संवहन के मामलों के लिए। चुनी गई संख्यात्मक विधि केवल उन मामलों में उपयुक्त है जहां संख्यात्मक समाधान घटती चौड़ाई के साथ सटीक होता है। चरण, अर्थात जब यह विधि अभिसरण हो। संख्यात्मक फैलाव मुख्य रूप से शब्दों की विसंगति के कारण होता है: संवहन और समाई (संचय), यानी, आश्रित चर का पहला व्युत्पन्न। इससे मॉडलिंग माइग्रेशन प्रक्रियाओं के दौरान महत्वपूर्ण त्रुटियां हो सकती हैं? एक छोटा फैलाव गुणांक £>, जिसका मूल्य विभिन्न संख्यात्मक प्रवासन मॉडल के लिए Pe^lr और संख्या Di या Cr के आधार पर प्राप्त किया जाता है। सुधार की शुरूआत के लिए धन्यवाद< ленных. коэффициентов дисперсии [см., например, уравнение (7.6)] значительно уменьшаются погрешности и в простых дискретных схемах. (Стабильные обратные разности членов конвекции и акку­муляции, а также МК. Э с линейными пространственными и вре­менными начальными функциями приводят к значительной числен­ной дисперсии или требуют очень тонкой локальной и временной дискретизации. संख्यात्मक दोलन कुछ शर्तों के तहत होते हैं और, एक नियम के रूप में, संबंधित विश्लेषणात्मक समाधानों के साथ तुलना करके निर्धारित किए जाते हैं। दोलनों का खतरा मुख्य रूप से प्रमुख संवहन वाली प्रक्रियाओं में उत्पन्न होता है। विशेष रूप से दोलन के प्रति संवेदनशील क्रैंक-निकोलसन योजना, संवहन या संचय की बुनियादी अंतर शर्तें और एफईएम फॉर्मूलेशन हैं। गैलेरकिन योजना के अनुसार रैखिक कार्यों के साथ। साथ ही, अंतर्निहित योजना, संवहन और संचय शर्तों के विपरीत अंतर, साथ ही एमसी फॉर्मूलेशन। रिट्ज के अनुसार ई और गैलेरकिन के अनुसार एकाधिक संयोजन के साथ काफी हद तक दोलनों से मुक्त हैं। साथ ही, संख्यात्मक योजना जितनी अधिक "तटस्थ" होगी, उल्लंघनों के प्रति उतनी ही अधिक सटीक और संवेदनशील होगी। इसलिए, व्यवहार में उपयोग की जाने वाली संख्यात्मक योजना हमेशा दोनों प्रवृत्तियों के बीच एक समझौता होती है। विसंगति त्रुटियों के साथ-साथ, सीमित संख्या में संख्यात्मक गणनाओं से उत्पन्न स्थिरता त्रुटियां भी महत्वपूर्ण हैं। एक संख्यात्मक माइग्रेशन मॉडल को बिना शर्त स्थिर माना जाता है यदि संख्यात्मक त्रुटि (राउंडिंग) एक समय कदम से दूसरे कदम तक कम हो जाती है, और सशर्त रूप से स्थिर माना जाता है यदि यह केवल कुछ शर्तों के तहत होता है। विशेष मामलों के लिए इन शर्तों को कार्य में विश्लेषणात्मक रूप से प्रस्तुत किया गया है। इस प्रकार, विश्लेषणात्मक समाधानों के साथ तुलना करके, किसी दिए गए स्थानिक विवेक के लिए स्थिरता की स्थिति महत्वपूर्ण संख्याओं Di या Cr के माध्यम से समय चरण के महत्वपूर्ण मूल्य को स्थापित करके तय की जाती है। y-1 के साथ अंतर्निहित समाधान योजना निश्चित रूप से स्थिर है, और जैसे-जैसे y घटता है, अस्थिरता की प्रवृत्ति बढ़ती है। समीकरणों की संकलित प्रणाली (मैट्रिक्स समीकरण) का संख्यात्मक समाधान भी त्रुटियों की संभावना से भरा होता है। बहुत बड़ी त्रुटियां, जो सशर्त स्थिर विधि के साथ बहुत अधिक फैलती हैं, खराब रूप से व्यक्त स्थितियों के साथ समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के कारण हो सकती हैं, जिसमें गुणांक मैट्रिक्स के मुख्य विकर्णों के तत्व कोडियागोनल के मुख्य विकर्णों की तुलना में अपर्याप्त रूप से प्रभावशाली होते हैं। . समीकरणों को हल करने में महत्वपूर्ण त्रुटियां चरणों की आंशिक विधि (उदाहरण के लिए, वैकल्पिक दिशाओं की अंतर्निहित विधि) का उपयोग करके समीकरणों की पूरी प्रणाली को हल करने और गुणांक मैट्रिक्स के तत्वों को समय से गुणा करके समीकरणों के दाईं ओर स्थानांतरित करने के कारण हो सकती हैं। या छोटी टेप चौड़ाई (मुख्य रूप से त्रिविकर्ण गुणांक मैट्रिक्स) के साथ स्ट्रिप मैट्रिस बनाने के लिए बैकडेटिंग के साथ पुनरावृत्त रूप से निर्भर चर। इस कारण से, संख्यात्मक माइग्रेशन मॉडलिंग के लिए कंप्यूटर प्रोग्राम की सावधानीपूर्वक जांच और निगरानी की जानी चाहिए, विशेष रूप से विश्लेषणात्मक समाधानों के साथ तुलना करके। संख्यात्मक समाधान के आधार पर, स्पेस-टाइम ग्रिड में संदर्भ बिंदुओं की संख्या का प्रारंभिक निर्धारण किया जाता है। समय में संदर्भ बिंदुओं की संख्या या एक गैर-रेखीय समाधान में पुनरावृत्ति चरण के आकार में आश्रित चर (आर या कभी-कभी वीएक्स, वीवाई, सी) के निर्धारित स्थानीय रूप से असतत मूल्यों की संख्या को इंगित करता है और इस प्रकार समीकरणों की संख्या को प्रभावित करता है प्रणाली में। समीकरणों की इस प्रणाली के एकमुश्त समाधान पर खर्च किया गया समय लागत का अनुमान लगाने का मुख्य मूल्य है; वे कंप्यूटर के प्रकार, 124 समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधि और उत्पन्न कंप्यूटर प्रोग्राम की गुणवत्ता पर निर्भर करते हैं। यदि इन लागतों को मॉडलिंग के लिए आवश्यक समय या पुनरावृत्ति चरणों की संख्या से गुणा किया जाता है, और इसमें गुणांक मैट्रिक्स और समीकरणों के दाईं ओर समायोजित करने पर खर्च किया गया समय जोड़ा जाता है, तो हमें कंप्यूटर पर गणितीय मॉडलिंग के लिए आवश्यक समय मिलता है . बहुआयामी माइग्रेशन प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग के लिए भंडारण स्थान की आवश्यकता मुख्य रूप से समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए एक सबरूटीन के लिए भंडारण स्थान की आवश्यकता से निर्धारित होती है।