Kes leiutas araabia keele? Abstraktne: Araabia numbrite päritolu saladus

Matemaatika koos filosoofiaga on fundamentaalne distsipliin, mille alusel loodi rakendusteadused, mis andsid meile kosmoselennud, keerulised operatsioonid inimkehaga, side raadio- ja elektromagnetlainete kaudu ja palju muud. Alates iidsetest aegadest on matemaatika kui selline arenenud, alustades kõige primitiivsematest kariloomade peade arvutamisest sälkude ja pulkade abil ning jõudes astronoomiliste arvutuste ja funktsionaalsete mehhanismide loomise keerukale tasemele. Matemaatika arengu üheks oluliseks aspektiks oli loendussüsteem. Lõppude lõpuks sõltub sellest palju: alates suurte numbrite kirjutamise mugavusest kuni mõne revolutsioonilise kontseptsioonini, mida araabia numbrid tutvustasid. Kuid seda arutatakse allpool.

Araabia numbrite päritolu

Näib, et siin pole intriigi ja vastus on juba pealkirjas. Noh, mida siin mõelda, millised inimesed leiutasid araabia numbrid? Muidugi araablased! Kõik pole aga nii lihtne, kui esmapilgul tundub. Tänapäeval kutsume neid nii, sest just araablased tutvustasid eurooplastele selliseid salvestisi. Keskajal andis see rahvas maailmale ka palju silmapaistvaid teadlasi, mõtlejaid ja luuletajaid. Kuid nemad ei loonud araabia numbreid. Selle arvutuse ajalugu on palju vanem kui araabia tsivilisatsioon ise ja see asub kaugemal idas, Indias. Just siin, salapärasel maal, mida läänes on alati ümbritsenud vapustav ja fantaasia aura, leiutati araabia numbrid. Millal see täpselt juhtus, pole täpselt teada, kuid on tõestatud, et hiljemalt 5. sajandil pKr. Selles riigis hakati neid esmakordselt kasutama ja alles mitu sajandit hiljem laenasid kalifaadi matemaatikud mugava salvestussüsteemi. Selles olekus populariseeris neid esmakordselt teadlane al-Khwarizmi 9. sajandi esimesel poolel. Algselt olid India numbrid nurgakujulised. Ühe versiooni kohaselt oli igal neist sama arv nurki, kui nad nominaalselt tähistasid. Seda on esimesel joonisel lihtne näha. Kuid aja jooksul kadus vajadus kinni pidada rangest arvust nurkadest. Ja araablaste seas olid nad täielikult kohandatud kohaliku kirjaga ja omandasid ümarad kujud. Uus populaarne tähistusarvutus hakkas moslemimaailma kiiresti vallutama. Ja juba 900. aasta paiku tutvusid hispaanlased sellega esmakordselt Pürenee mauride kaudu. Tihedad sidemed Christian Barcelona ja Arab Cordoba vahel aitasid eurooplaste poolt mugava süsteemi kiiresti kasutusele võtta. Ja peagi vallutasid India numbrid kogu mandri.

Araabia numbrid ja nende tähendus

Praeguseks on India salvestussüsteem asendanud peaaegu kõik oma kunagised konkureerivad süsteemid. Araablased, kes kirjutasid tähestikulisi tähendusi enne teda, loobusid sellest meetodist. Rooma numbreid kasutatakse siiani, kuid mõnes tähistuses pigem austusavaldusena traditsioonile. Araabia numbrid on saavutanud täiesti tõsised positsioonid. Lisaks sellele, et süsteem on lihtsalt mugav, kuna sisaldab vaid kümmet numbrit - nullist üheksani, on see ka lakooniline. Kõige olulisem mõiste, mis India numbritega Euroopasse jõudis, on aga nulli mõiste, mis võimaldas tähistada seda, mida seal pole.

Tuntud kui "araabia", on need India numbrite muudetud vormid ja need tutvustas Al-Khawarizmi. India tähemärkidel põhinevad kaks numbrikomplekti. Ühte neist kasutati moslemimaailma idaosas ja seda tuntakse "indoaraabia numbritena" või lihtsalt "india numbritena". Teine ("Gubbaria") levis laialt moslemimaailma lääneosas, kust see tuli Euroopasse ja sai tuntuks "araabia numbritena", võttes järk-järgult oma kaasaegse kuju.

Lääne-araabia numbreid nimetati "gubbariyyaks", kuna araablased kasutasid tolmuga kaetud loenduslauda (araabia keeles "gubar" - "tolm"). Inimesed kirjutasid sõrme või mõne muu esemega õhukese tolmu- või liivakihiga pinnale ja seejärel kustutasid selle.

Arv “null” ei olnud algselt ovaalne, vaid ümmargune. Ring valiti India sümbolite teisendamiseks nulliks, kuna sellel pole nurki (nurkade arv on null).

Indiaanlased kutsusid nulli "sunya" — "tühi". Araablased tõlkisid selle sõnaga, et nurkade arv on "as-syfr", millest pärineb sõna "number" (nagu ka sõna "šifr"). Sõna vastas nende "numbrile" (ladina - "ciffra") tähendas Euroopa kirjanduses algselt nulli ja seejärel hakati 0 nimetama ladina sõnaks "null" (see tähendab "ei") ja sõna "number" on kõik märgid vahemikus 0 kuni 9. 12.-13. sajandi ladinakeelsetes käsikirjades. nulliks nimetatakse kacircullus ("ring"),nihil ("mitte midagi") võifiguranihili (“ei millegi märk”).

Sulle võib see meeldida

Moslemid mäletavad ZamZami õnnistatud vett, kui nad räägivad Hajj'ist, samuti haiguse või raskuste ajal. Kõigeväeline Jumal lõi selle vee eriliseks ning see aitab inimesi tervendada ja õnnistada.

Legendi järgi ilmus Zam-Zami allikas järgmiselt:

Kui Allahi, prohvet Ibrahimi käsul, rahu olgu temaga, koos Hajari ja tema poja Ismailiga tulevase Meka linna territooriumile jõudsid, polnud seal elanikke. Kõigeväeline Jumal andis Ibrahimile ilmutuse, et ta oma pere sinna jätaks. Prohvet Ibrahim, rahu olgu temaga, täitis selle, mida Looja teda käskis, jättis Hajarile ja tema pojale veeanuma ning lahkus. Kui vesi lõppes, hakkas väike Isma'il nutma ja tema ema hakkas vett otsima. Ta ronis ühele mäele, mida nimetatakse Safaks, ja kolis seejärel teise künkale - Marua. Nii kõndis ta nende vahel seitse korda. Kõigeväeline Jumal päästis nad, luues neile Zam-Zami allika.

Sõnal "Zam-Zam" on palju tähendusi, millest üks on "liiva vahele surutud". Püha allikas asub Banu Shaiba värava kõrval, 18 meetri kaugusel Mustast kivist, mitte kaugel Safa ja Marua mägedest.

Prohvet Muhamed prohvet "Muhamedi" nimel hääldatakse täht "x" nagu araabia keeles ح, rahu olgu Temaga, õpetas, et Zam-Zam on parim vesi maa peal, see tugevdab südant ja rahustab hirmust. Kui joote ZamZami vett paranemise eesmärgil, siis Jumala tahtel inimene taastub. Kui kellelgi on janu või nälg, siis selle vee joomine kindla kavatsusega kustutab tema janu ja saab kõhu täis. Ja kui te joomise ajal pöördute Allahi poole mõne muu palvega, siis Jumala tahtel saadakse see, mida soovite.

Arvukad teaduslikud uuringud on kinnitanud, et Zam-Zami vesi sisaldab suurel hulgal inimorganismile kasulikke mikroelemente. Nende hulgas: kaltsium, magneesium, fluoriidid. Lisaks on vees pidev, muutumatu soola koostis ja maitse. Seda saab säilitada aastaid ilma selle omadusi muutmata. Tänapäeval on Zam-Zami vee koostis ja maitse sama, mis allika esmakordsel ilmumisel. ZamZami vees pole patogeenseid mikroobe, hoolimata sellest, et vett pole keemiliselt töödeldud ega klooritud. ZamZami allikas ei kuiva kunagi ära, see on alati vett täis, vaatamata sellele, et teised Meka ümbruse allikad kuivavad perioodiliselt ja mõned on üldse kadunud.

Pikka aega ei suutnud teadlased kindlaks teha, kust allika vesi pärineb, kuid siis selgus, et vesi voolab allikasse ühtlaselt kogu basseini perimeetri ulatuses.

Maailmakuulus Jaapani teadlane dr Masaru Emoto, kes juhib Tokyos asuvat uurimisinstituuti, väidab, et Zam Zami vees on omadusi, mida tavalises vees ei leidu. Teadlast ei üllatanud mitte ainult Zamzami vee ainulaadsed omadused, vaid ka asjaolu, et tema nanotehnoloogiat kasutades läbi viidud teaduslikud katsed ei suutnud neid muuta. Ja ka see, et üks tilk püha vett, mis on lisatud 1000 tilgale tavalisele veele, muudab tavalise vee omadused “Zamzami” omadusteks.

Dr Emoto ütles, et sai Zam Zami vett Jaapanis elanud araablastelt. Ta hakkas seda uurima ja mõistis, et Zam Zami vesi on ainus vesi, mis ei sarnane oma kristallide poolest ühelegi maapealse veega, olenemata sellest, kust see tuleb. Koos sellega ilmnesid selle vee kristallid pärast iga korduvat katset uusi ja ebatavalisi liike, mis tõestasid, et see vesi pole lihtne.

Jaapani teadlane, kes on mitmete teooriate alusepanija, avastas hämmastava nähtuse, et tavalise vee kristallid muudavad oma omadusi, kui sellele lugeda “Basmalyah”, s.t. väljendid "Bismillah hir-Rah ma nir-Rahi m." Ta kinnitas, et sõnad, mida moslemid ütlevad enne kogu oma äriga alustamist, enne söömist ja enne magamaminekut, mõjuvad veekristallidele hämmastavalt ning need moonduvad erakordseks kauniks. Samad kasulikud muutused toimuvad ka vee puhul, kui esitate selle läheduses Püha Koraani helisalvestist. Ja kui nad lugesid ühte Allahi 99 ilusaimast nimest “Al-’Alim” (kõikteadja), muutusid veekristallid millekski hämmastavaks, mis viitab Kõigevägevama nimede suurusele.

Teine teadlane nimega Mazrugiy kommenteeris dr Masaro Emoto uuringuid, kes samuti täheldas vee paranemist, kui sellele loeti dua. Ja lisas, et pärast seda võib ette kujutada palve või Kurtani lugemise mõju inimesele, kes on 70% vesi.

Meie poest saab osta Mekast toodud lahjendamata, puhtal kujul.

"[Tõepoolest] Jumal on maa Looja ja maailmade Isand. Ta tõstis tugevalt seisvad mäed maa kohale [et see ei väriseks]. Ta õnnistas maad vee, taimede, puude ja viljadega<…>. Ta tegi taevad täiuslikuks<…>ja kaunistasid alumise taeva valgustitega<…>Ja kõik see loodi täpselt nii, nagu Kõikvõimas ja kõiketeadev Jumal tahtis. Surah Fussylati salmide 9-16 tähendus

Üks Jumala põnevamaid loominguid on mäed. Nad hämmastavad oma hiilguse ja suursugususega. Üles kerkivate mägede läheduses tunneme end pisikeste olenditena ja oleme veelgi enam veendunud Looja Kõikvõimsuses.

Hämmastav on see, et tugevad ja massiivsed mäed ei ole lihtsalt kiviküngas maas! Seda kinnitavad ka viimased geoloogilised uuringud, kuid umbes 1500 aastat tagasi edastas prohvet Muhamed inimestele Püha Koraani salmid, milles oli selgelt öeldud, et mägi läheb tegelikult ka sügavale maa alla ja sellel on “juur”.

Pühas Koraanis (1) öeldakse: „Kas nad ei näe tõendeid Allahi kõikvõimsusest: maa, mis on eluks mugav, nagu lapse häll, ja mäed, mis lähevad sügavale ja on toeks, ei lagune?!"

See salm ütleb, et mäed aetakse sügavale maa sisse nagu vaiad – need tugevdavad ja hoiavad seda. Teoloogid selgitasid, et mägede sügavus maa sees on 2 korda või rohkemgi suurem kui nende kõrgus maapinnast!

Ja veel üks Püha Koraani salm (2) ütleb: "Ja kas nad ei näe mägesid, mis on kindlalt püsti ja ei värise, hoolimata nende tohutust kõrgusest?!" Seega tugevdavad mäed maad, nagu mulda löödud vaiad toetavad telki. Teise Püha Koraani salmi (3) tõlgendus ütleb, et mäed tugevdavad maad, nagu ankur hoiab laeva.

Mäed ei ole mitte ainult maa toed, vaid hoiavad ka maad värisemast. Püha Koraanis (Surah An-Nahl, salm 15) öeldakse: "Allah on rajanud maa peale tugevad mäed, et see ei väriseks." Ja mõned kaasaegsed geoloogilised teooriad kinnitavad, et mäed on maad stabiliseerivad elemendid, mitte ainult "maakoore voldid".

On teatatud, et kui Jumal lõi maa, siis see liikus. Seda nähes olid inglid üllatunud: "Kas keegi saab sellest elada?!" Ja siis lõi Allah mäed, mis peatasid maa. See oli nii hämmastav, et inglid isegi ei teadnud, millest nad tehtud on.

Prohvet Muhammad ütles inimestele, et maailma lõpus mäed hävitatakse. Sura 78 20. salmis öeldakse "An-Naba", mis tähendab, et maailma lõpus kaovad mäed nagu miraaž.

Ja seda öeldakse ka Pühas Koraanis (Surah Al-Kari'a, salmid 4-5), mis tähendab: "Sel päeval on inimesed nagu laialivalgunud ööliblikad ja mäed on nagu rebitud vill." See tähendab, et mäed muutuvad tolmuks ja hajuvad.

Sama öeldakse Surah An-Namli salmis 88: tähendus: "[Maailma lõpus] näete, kuidas mäed, mida pidasite tugevaks ja kõigutamatuks, liiguvad kiiresti nagu pilved."

_____________________________

1 suura An-Naba salmide 6-7 tähendus

2 Surah Al-Gashiya salmi 19 tähendus

3 Surah An-Nazi'ati salmi 32 tähendus

Moslemi-Hispaaniast võis leida kõike, mis teeb riigi suureks ja jõukaks, kõike, mis on suunatud täiuslikkusele ja tsivilisatsioonile. Al-Andaluzi islamivalitsejad julgustasid teaduse ja kunstide arengut, rajades palju teaduskeskusi, kuhu tulid tööle ja õppima Euroopa, Aafrika ja Lähis-Ida teadlased. Al-Andaluzist sai tsivilisatsiooni ja hariduse keskus, kus töötasid maailmakuulsad teadlased.

Üks esimesi Al-Andaluzi õpetlasi oli Abbas ibn Farnas. Nagu paljud tolleaegsed teadlased, õppis ta erinevaid teadusi, kuid kõige rohkem huvitas teda mehaanika. Aastal 880 konstrueeris ta esimese lennumasina. Ibn Firnas töötas välja ka uue veekella mudeli ja teatud metronoomi analoogi, leidis viisi värvitu klaasi valmistamiseks, töötas välja erinevaid klaasist planisfääre, valmistas korrigeerivaid läätsi (nn lugemiskivid), leidis viis kristallide lõikamiseks leiutas tähtede ja planeetide liikumise kujutamiseks sobiva rõngaste süsteemi.

Islami-Hispaania teadlased andsid suure panuse matemaatika ja astronoomia arengusse. Al-Andaluzi silmapaistvaim matemaatik ja astronoom 10. sajandil oli Abul-Qasim Maslama ibn Ahmad Al-Majritiya (Madridi Maslama) (umbes 940-1008).

Ta kirjutas hulga raamatuid astronoomiast ja matemaatikast, töötas palju Ptolemaiose Almagesti uurimise ja araabiakeelse tõlke kallal, laiendas ja parandas kuulsa teadlase Al-Khawarizmi astronoomilisi tabeleid. Ta koostas ka teisendustabeleid, milles Pärsia kalendri kuupäevad olid korrelatsioonis hijri kuupäevadega nii, et Pärsia ajaloost pärinevad sündmused olid esimest korda täpselt dateeritud. Lisaks töötas Maslama Al-Majritiya välja uusi geodeetilisi meetodeid ja kirjutas ka raamatu Al-Andaluzi majandusest. Ta ei olnud mitte ainult ise väljapaistev teadlane, vaid rajas ka astronoomia ja matemaatika koolkonna, mis tähistas organiseeritud teadusliku uurimistöö algust Al-Andaluzis.

Ibrahim ibn Yahya An-Na kka w Az-Zarqaliy (1029-1087), läänes tuntud kui Arzakel, oli 11. sajandil Al-Andaluzi juhtiv matemaatik ja astronoom. Ta ületas teisi teadlasi täpsete astronoomiliste instrumentide väljatöötamise poolest ja konstrueeris veekella, mis suudab määrata nii päeval kui öösel tunde, samuti näidata kuukuude päevi. Ta andis olulise panuse kuulsate Toledo tabelite – astronoomiliste andmete ülitäpse süstematiseerimise – koostamisse. Az-Zarqaliy on tuntud ka oma "Tabelite raamatu" poolest, mis võimaldas määrata erinevate kalendrite järgi päevi, aga ka planeetide asukohta igal vajalikul ajal.

Moslemi-Hispaania teadlased andsid olulise panuse ka meditsiini arengusse. Üks Al-Andaluzi kuulsamaid arste oli Abul-Qasim Az-Zahr ah y (963-1013). Tema suurimaid saavutusi seostatakse kirurgiaga. Ta koostas kuulsa 30-köitelise meditsiinientsüklopeedia Al-Tasrif, mis hõlmab arstiteaduse erinevaid aspekte. Selle entsüklopeedia kõige olulisem osa koosneb kolmest kirurgiat käsitlevast raamatust. See entsüklopeedia tõlgiti hiljem ladina keelde ja seda kasutasid arstid kogu Euroopas. Al-Zahrawiy on tuntud ka mitmete kirurgiliste instrumentide leiutamise poolest. Ta oli ka hambaravi valdkonna ekspert. Teine Az-Zahrawiy leiutis on vahal, maitse- ja värvainetel põhinev tahke huulepulk. Samuti sellised kuulsad Andaluusia teadlased nagu Muhammad ibn Ahmad ibn Rushd (Averroes)(1126-1198) - meditsiinilise entsüklopeedia "Kulliyat" autor; 'Abdul-Malik ibn Dhutund (Avenzoar)(1072-1162) - pärilik arst, toitumis-, dietoloogia- ja hügieenialaste raamatute autor; (1313-1374) - nakkushaiguste teooria raamatu autor; Muhammad ibn Zakariya Ar-Raziy(864-925) - meditsiiniliste entsüklopeediate autor, kes hakkas esimesena kasutama kipsi ja vatti, oli haiglakorralduse asjatundja ja tutvustas meditsiinipraktikasse haiguslugude koostamist. Andaluusia arstid pöörasid tähelepanu ka eetikale ja hügieenile meditsiinis. Teadlased märkisid, et moraalsed omadused on arstile kohustuslikud – ta peab olema tundlik, kaastundlik, taluma karmi kriitikat, samuti peab arst olema puhas ja käituma väärikalt.

Oluliseks õppevaldkonnaks Al-Andaluses oli geograafia. Ahmad ibn Muhammad Ar-Raziy kirjutas raamatu Al-Andaluzi üldisest geograafiast, Muhammad ibn Yusuf Al-Warraq kirjeldas Põhja-Aafrika topograafiat ja 'Abdullahh Al-Bakriy (1014- 1094) kirjutas maailma riikide entsüklopeedilise teatmeraamatu, mis sisaldas ajalugu, traditsioonide, kliima, suurimate linnade kirjeldusi ja isegi lühikesi meelelahutuslikke lugusid. Suure panuse geograafia arengusse andsid ka kuulsad reisijad: Muhammad ibn Ahmad ibn Jubair(1145-1217), kes kirjeldas oma reise reisipäevikutes, ja kuulus kartograaf Muhammad Al-Idrisiy(1100-1165).

Al-Andaluzi teadlased andsid suure panuse ka ajaloo uurimisse. Muhammad Lisanud-Din ibn Al-Khatib kirjutas töötab Narratiiv Granada ajaloost ja Moslemi-Hispaania ajaloost, mis on moslemi-Hispaania ajaloo olulised allikad. A ' Abdurra X m A n ibn Khaldun sai tuntuks teose “Õpetlike näidete raamat suure võimuga araablaste, pärslaste ja berberite ning nende kaasaegsete ajaloost” autor. Andaluusia teadlased arendasid ka selliseid teadusi nagu lingvistika, sotsioloogia, sotsiaalteadused, majandusteadus jne. Hispaania moslemiteadlaste teadussaavutuste nimekiri on tohutu. Nad töötasid välja ja juurutasid palju tehnoloogilisi uuendusi sellistes valdkondades nagu metallitöötlemine, kudumine, ehitus, põllumajandus ja paljud teised.

Kirjutamine eksisteeris iidses Indias väga pikka aega. Vana-India territooriumilt leitud esimeste piltidega tahvelarvutite vanus on üle 4000 aasta. Teadlased usuvad, et nende tahvelarvutite märkide taga on tõeline keel. Muide, seda keelt pole veel dešifreeritud. Ja juba 130 aastat on teadlased püüdnud seda keelt dešifreerida. Selgus, et arvukad ruudud, ristkülikud ja sakilised mustrid ei ole ainulaadse tähendusega piktogrammid, vaid pigem keelesüsteem. Kirjas kasutatavad märgid on väga mitmekesised ja see muudab dešifreerimise keeruliseks.

Esimesed tahvelarvutid, millele nad kirjutasid Vana-India olid savist tehtud ja kõva puupulgaga peale kirjutatud. Paljud leitud pealdised olid tehtud kividele ja "kirjutatud" neile peitli abil. Nad kirjutasid ka kõvastumata savile, seejärel põletasid savi.

Kuid kõige sagedamini kasutati kirjutusmaterjalina kuivatatud, pehmendatud, lõigatud ja ribadeks jagatud talipoti palmilehte. Raamatu jaoks ühendati mitu sellist riba, mis seoti kokku nööriga, mis oli keermestatud lehe keskele tehtud auku või kui maht oli suur, siis kahte mõlemas otsas asuvasse auku. Raamat oli reeglina puidust kaanega, lakitud ja värvitud. Himaalaja piirkonnas, kus kuivi palmilehti oli raske kätte saada, asendati need kasetohuga, mis korralikult töödeldud ja pehmendatuna oli selleks igati sobiv. Koos nende materjalidega kasutati puuvilla või siidi, aga ka õhukesi puit- või bambuslehti. Dokumendid graveeriti vasklehtedele.

Enamikus Indias saadi tinti mustast tahmast või söest ning kirjutamine toimus pilliroo pastakaga. Lõuna pool kirjutati palmilehtedele üldiselt tähti terava pulgaga ja seejärel puistati leht üle õhukese musta tahma kihiga. See meetod andis tähtedest selge ja täpse kontuuri ning võimaldas kirjutada väga peenelt.

Tänapäeval kasutatavaid numbreid nimetatakse araabia keel. Araabia numbrid on kümme matemaatilist sümbolit, millega kõik numbrid on kirjutatud. Need näevad välja sellised: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Need arvud ilmusid Euroopas 10.–13. Tänapäeval kasutavad enamik riike kümnendsüsteemis kasutatavate numbrite kirjutamiseks araabia numbreid. Arvatakse, et araabia numbrid jõudsid meile Indiast. Need on muudetud India numbrid.

India salvestussüsteemi lõi ja populariseeris kuulus araabia õpetlane Al-Khwarizmi. Ta oli traktaadi “Kitab al-jabr wa-al-muqabala” autor. See sõna pärineb selle traktaadi nimest "algebra", millest on saanud mitte lihtsalt termin, vaid teadus, ilma milleta on võimatu oma elu ette kujutada. Täisarvude ja lihtmurdudega aritmeetiliste toimingute tegemise reeglid kümnendarvusüsteemis sõnastas esmakordselt väljapaistev keskaegne teadlane Muhammad ibn Musa al-Khorezmi (araabia keelest tõlgituna tähendab see "Muhammad, Musa poeg Horezmist, lühendatult Al-Khorezmi Al-Khorezmi elas ja töötas 9. sajandil.Tema aritmeetilise töö araabiakeelne originaal on kadunud, kuid on olemas 12. sajandi ladinakeelne tõlge, mille järgi Lääne-Euroopa tutvus kümnendkohaarvude süsteemi ja selle reeglitega. sooritades selles aritmeetilisi tehteid Al Khorezmi püüdis tagada, et tema sõnastatud reeglid oleksid arusaadavad kõigile kirjaoskajatele. Seda oli väga raske saavutada sajandil, mil matemaatilisi sümboleid (tehtemärgid, sulud, tähesümbolid jne) polnud Kuid Al-Khorezmi suutis oma teostes välja töötada nii selge stiili, range sõnalise juhise, mis ei andnud lugejale võimalust ettenähtust kõrvale hiilida ega ühtegi tegevust vahele jätta. Al-Khwarizmi raamatu ladinakeelses tõlkes algasid reeglid sõnadega "Algorizmi ütles". Aja jooksul unustasid inimesed, et "algorism" on reeglite autor, ja nad hakkasid neid reegleid nimetama algoritmideks. Järk-järgult muudeti "algorism ütles" sõnaks "algoritm ütleb". Seega pärineb sõna "algoritm" teadlase Al-Khwarizmi nimest. Teadusliku terminina tähistas see algselt vaid kümnendarvusüsteemis toimingute sooritamise reegleid. Aja jooksul omandas see sõna laiema tähenduse ja hakkas tähendama igasuguseid tegevusreegleid. Praegu on sõna "algoritm" arvutiteaduses üks olulisemaid mõisteid.

Araabia numbrite tee Euroopasse

Araabia numbrite päritolu Euroopas on tingitud asjaolust, et tänapäeva Hispaania territooriumil eksisteerisid rahumeelselt koos kaks riiki - kristlik Barcelona maakond ja Cordoba moslemite kalifaat. Sylvester II, kes oli kristliku kiriku paavst aastatel 999–1003, oli ebatavaliselt haritud mees ja erakordne teadlane. Tal õnnestus eurooplastele paljastada araablaste saavutused astronoomias ja matemaatikas. Olles veel lihtne munk, sai ta juurdepääsu araabiakeelsetele teadusraamatutele ja traktaatidele. Sylvester II pööras tähelepanu araabia numbrite kasutusmugavusele ja hakkas neid Euroopas intensiivselt propageerima. See erakordne mees juhtis kohe tema tähelepanu olulistele eelistele, mis araabia numbritel on võrreldes Rooma numbritega, mida sel ajal Euroopas laialdaselt kasutati.

Euroopa riikide elanikud ei mõistnud kohe nende teadmiste tohutut teaduslikku tähtsust. Kulus kolm sajandit, enne kui need numbrid kasutusele võeti ja üleüldse tunnustuse saavutasid. Kuid pärast seda, kui araabia numbrid võtsid oma koha keskaegses Euroopas, algas renessanss. Tänu araabia numbrite kasutuselevõtule hakkasid arenema matemaatika ja füüsika, astronoomia ja geograafia. Euroopa teadus sai oma edasises arengus uue tõsise tõuke.

Sellel lehel on ilusad Araabia numbrid, mida ei saa klaviatuurilt sisestada. Neid saab kopeerida ja kleepida sinna, kus fonti ei saa muuta (sotsiaalvõrgustikes). Lisaks numbritele, mida eurooplased kasutavad, on ka päris – neid, mida araablased ise kasutavad. Ja komplekti jaoks las lebavad seal ja Rooma numbrid ja indiaanlane. Nad ei küsi süüa, ma loodan. Need kõik pärinevad Unicode'ist, nende kohta saate lisateavet, sisestades need saidi otsingusse.

araabia:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Roman:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Araabia araablaste jaoks = india keel devanagari kirjas = meile arusaadav

Natuke ajalugu. Arvatakse, et araabia numbrisüsteem tekkis Indias umbes 5. sajandil. Kuigi võimalik, et isegi varem Babülonis. Araabia numbreid kutsutakse seetõttu, et need tulid Euroopasse araablastelt. Esiteks, Hispaania moslemiosas ja 10. sajandil kutsus paavst Sylvester II loobuma ka tülikast ladina tähistusest. Tõsine tõuge araabia numbrite levitamisele oli Al-Khorezmi raamatu "India raamatupidamisest" tõlkimine ladina keelde.

Hindu-araabia numbrisüsteem on kümnendsüsteem. Iga number koosneb 10 tähemärgist. Unicode, muide, kasutab kuueteistkümnendsüsteemi numbreid. See on mugavam kui Rooma oma, kuna see on positsiooniline. Sellistes süsteemides oleneb numbriga tähistatav väärtus selle asukohast numbris. Numbris 90 tähendab number 9 üheksatkümmend ja numbris 951 üheksatsada. Mittepositsioonilistes süsteemides sümboli asukoht sellist rolli ei mängi. Rooma täht X tähendab kümmet nii numbris XII kui ka numbris MXC. Paljud rahvad kirjutasid numbreid sarnasel mittepositsioonilisel viisil. Kreeklaste ja slaavlaste seas oli mõnel tähestiku tähel ka arvväärtus.

Enamiku iidse ajaloo jooksul oli inimesel numbrite järele vähe vajadust. Enne põllumajanduse leiutamist elasid inimesed küttimise ja koristamise teel, võttes ainult nii palju, kui vaja, ja veidi rohkem varuks või vahetuseks. Seetõttu polnud neil midagi arvestada.

Iidsetel aegadel tehti primitiivseid numbrilisi kirjeid varrastel olevate sälkude, nöörile sõlmede kujul, mis olid paigutatud kivikeste ritta. Kuid numbrite nimesid selliste numbriliste kirjete lugemiseks otseselt ei kasutatud.

Metsikute konto

Isegi kui inimesed loendamise leiutasid, lugesid nad kõigepealt ainult seda, mis oli nende jaoks väärtuslik. Ja nüüd loeb yupno hõim Paapua Uus-Guineas punutud korve, muruseelikuid, sigu ja raha, kuid mitte inimesi, pähkleid ega kartulikotte.

Paljud hõimud loevad sõrmede ja varvaste järgi (alus 20, s.t. kahekümnendad) Arv 10 tähistab 2 kätt, 15 – 2 kätt ja jalga, 20 – ühte inimest.

Teised hõimud alustavad loendamist väikese sõrmega, tõusevad pöidlani, siis peopesa, terve käsivarre, torso ja alles siis sekundiosuti. Fayvol hõimul on 27 kehaosa ja nad kasutavad nende nimesid numbritena. Näiteks 14 on nina, arvude puhul, mis on suuremad kui 27, liidetakse 1 inimene, 40 on 1 inimene ja parem silm.

Numbrite ilmumise ajalugu. Sõrmedel loendamine oli väga laialt levinud ja on täiesti võimalik, et mõne arvu nimed pärinevad just sellest loendusmeetodist.

Inimesed õppisid numbreid lugema juba kiviajal – paleoliitikumis, kümneid tuhandeid aastaid tagasi. Alguses võrdlesid inimesed ainult silma järgi erinevaid koguseid identseid esemeid. Nad said kindlaks teha, kummal kahest hunnikust oli rohkem vilju, millises karjas rohkem loomi jne.

Siis ilmusid inimkeelde numbrid ja inimesed oskasid nimetada esemete, loomade, päevade arvu. Paljude rahvaste jaoks sõltus numbri nimi loendatavatest esemetest. Endiselt kasutame erinevaid numbreid tähendusega “palju”: “rahvahulk”, “kari”, “kari”, “hunnik” jne.

4). Sõrmede ja numbrite vaheline seos on eksisteerinud iidsetest aegadest.

Sõrmed aitasid inimestel leida väga mugava viisi loendamiseks juba enne, kui nad numbritele nimesid välja mõtlesid.

Kui puudutate millegi loendamisel sõrmi, ei tee te kunagi viga.

Sõrmedel loendamine oli väga levinud ja on täiesti võimalik, et mõne arvu nimed pärinevad just sellest loendusmeetodist. Isegi tänapäeval kasutame ingliskeelset sõna “digits”, mis tähendab sõrme.

Numbrite nimed ühest kümneni on kergesti meelde jäetud, sest meil on kümme sõrme kätel ja see on omamoodi mälusüsteem.

2. Numbrisüsteemid.

1). Alus 10.

Matemaatikud ütlevad, et meie arvusüsteem põhineb 10-l, see tähendab kümneliikmelistes rühmades.

Pole matemaatilist seletust, miks me nii arvestame. Kui inimesed hakkasid loendama, kasutasid nad selleks ilmselt sõrmi. Kuna kõigil inimestel on kümme sõrme, oli mõtet lugeda kümnetes. Siit pärines meie kümnendarvude süsteem.

See juhtus ainult tänu inimese bioloogiale. Meil on 10 sõrme.

Kui on tulnukaid, kellel on kaheksa sõrme, loevad nad tõenäoliselt kaheksaga.

2). Numbrite kirjutamise viisid.

Numbrite salvestamiseks enne kirjutamise tulekut kasutati sälkusid pulkadel, sälkusid luudel ja sõlmi köitel. Kirjutamise ilmumisel ilmusid numbrid numbrite salvestamiseks. .

Matemaatikas on selline tähestik numbrid ja sõnad numbrid. Sarnasusi on palju: arvusüsteemid on matemaatikas ainulaadsed keeled. Sellistes tähestikus on tähed numbrid.

Numbritega toimingute tegemiseks tuleb numbrid ise kuidagi määrata. Lõppude lõpuks pole isegi numbritega (numbrite kirjutamiseks kasutatavad sümbolid) nii lihtne mõnda numbrit üles kirjutada. Selleks vajate numbrisüsteemi (numbrite kirjutamise viisi numbrite abil). Loomulikult võite iga uue numbri jaoks välja mõelda uue tähistuse. Kuigi inimesed teadsid vähe numbreid, tegid nad seda. .

3). Ühikute numbrite süsteem.

Tsiviliseerimata hõimud, kelle loendusvajadused reeglina esikümnest kaugemale ei jõudnud, hakkasid kasutama ühikunumbrite süsteemi.

Sellist arvude süsteemi nimetatakse ühikuks, kuna mis tahes arv selles moodustub ühe märgi kordamisel, sümboliseerides üht.

Primitiivsete inimeste ühikunumbrite süsteemi ei unustata tänapäevalgi. Kuidas teada saada, mis kursusel sõjakooli kadett õpib? Loendage, mitu triipu on tema vormiriietuse varrukale õmmeldud. Õhulahingutes ässa alla tulistatud lennukite arvu näitab tema lennuki kerele maalitud tähtede arv.

See on kõige lihtsam, kuid absoluutselt ebamugav numbrisüsteem. Põhineb ühekohalisel numbril - üks (pulk). Võimaldab kirjutada ainult naturaalnumbreid. Numbri esitamiseks selles numbrisüsteemis peate üles kirjutama nii palju pulki kui arv ise. Kujutage vaid ette arvu 1000, mis on kirjutatud kivihunnikuga, ja 1 000 000? Ebamugav?

Siis hakkasid inimesed nuputama, kuidas suuri numbreid erinevalt kirjutada. Alustuseks otsustasid nad asendada iga 10 pulga viguriga ja lugemine läks lihtsamaks!

4. Ajalooliselt väljakujunenud numbrisüsteemid erinevates riikides. Arvu mõiste on üks kaasaegse matemaatika põhimõisteid. See on üks vanimaid mõisteid. Kõigil kirjutamist valdavatel kultuurrahvastel oli arvu mõiste ja teatud arvusüsteemid. Riikides ringi liikudes saab tutvuda maailma rahvaste erinevate numbrisüsteemidega.

1). Numbrite märkimine Egiptuses.

Kõige esimene numbrisüsteem leiutati ilmselt Vana-Idas (Egiptuses või Mesopotaamias). Nendest pealdistest teame, et iidsed egiptlased kasutasid ainult kümnendarvude süsteemi. Üksus tähistati ühe vertikaalse joonega ja alla 10 numbrite märkimiseks oli vaja teha vastav arv vertikaalseid lööke.

10 40 Süsteemi aluse numbri 10 tähistamiseks võtsid egiptlased kümne vertikaalse joone asemel kasutusele uue kollektiivsümboli, mis meenutab oma kontuurilt hobuseraua. Kui teil on vaja kujutada mitukümmend, korrati hieroglüüfi vajalik arv kordi. See kehtib ka teiste hieroglüüfide kohta. Selle tulemusena võisid muistsed egiptlased esindada kuni miljonini.

100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000

Digitaalsete tähistuste kasutuselevõtt egiptlaste poolt tähistas numbrisüsteemide arengu üht olulist etappi.

2). Numbrite märkimine Babülonis. Vana-Babülonis, umbes 40 sajandit enne meie aega, loodi positsiooniline nummerdamine, see tähendab numbrite kirjutamise viis, kus sama arv võib tähistada erinevaid numbreid, olenevalt selle numbri hõivatud kohast.

Üks vertikaalne kiilukujuline joon tähendas ühte; kordas vajalik arv kordi, see märk salvestas alla kümne; Arvu 10 tähistamiseks võtsid babüloonlased, nagu ka egiptlased, kasutusele uue kollektiivsümboli – laiema kiilukujulise märgi, mille ots on suunatud vasakule ja meenutab kujult nurgaklambrit.

1 ppr - 10 - 0

Korratuna sobiv arv kordi, see märk tähistas numbreid 20, 30, 40 ja 50).

3). Numbrite märkimine iidses Ameerikas.

Maiad elasid Kesk-Ameerikas esimesel aastatuhandel ja oma õitseajal oli neil selle perioodi üks arenenumaid kultuure. .

Nende saavutused astronoomia ja matemaatika vallas olid tõeliselt hämmastavad. Kui Euroopa rändab läbi pimeda keskaja, tegid maiade preestrid ja astronoomid päikese põhjal kindlaks, et aasta pikkus oli 365 242 päeva (tänapäevane mõõt: 365,242198) ja kuutsükli pikkus 29,5302 päeva (tänapäevane mõõt: 29,53059). Sellised hämmastavalt täpsed tulemused olid vaevalt võimalikud ilma võimsa numbrite salvestamise süsteemita. Maiade numbrid on positsioonilised märgid, mis põhinevad 20 põhinumbrisüsteemil. Maiade numbrid koosnesid kolmest elemendist: null (koorimärk), üks (punkt) ja viis (horisontaalne joon). Näiteks 19 kirjutati nelja punktina horisontaalses reas kolme horisontaalse joone kohal.

Maiade indiaanlastel oli ka numbrite hieroglüüfiline salvestus.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4). Numbrite märkimine Kreekas ja Venemaal.

Vana-Kreekas tegid nad seda väga lihtsalt: kreeklased ei leiutanud numbrite jaoks spetsiaalseid sümboleid, vaid kasutasid tähti. Üks tähistati tähega A, kaks B, kolm D ja neli D.

Kreeka tähestik on väga sarnane vene tähestikuga, kuna slaavi tähestiku lõid kreeka keele põhjal mungad Cyril ja Methodius. Et numbreid tähtedega mitte segamini ajada, pandi nende kohale kriips. Koos tähestikuga jõudis see numbrite kirjutamise süsteem Vana-Venemaale.

Slaavi tähestikuline süsteem numbrite kirjutamiseks põhineb kirillitsa tähestikul. Venemaal kasutati seda kuni 1700. aastateni, mil Peeter I asendas selle araabia numbritega.

5). Rooma numbrid.

Vana-Kreeka numbrid jäid ainult ajalukku, kuid me kasutame jätkuvalt iidseid Rooma numbreid. Miks me ikkagi seda ebamugavat numbrisüsteemi kasutame? Ilmselt sellepärast, et nii saab ühtki numbrit teistest eristada.

Kümnendsüsteemi "sõrmede" päritolu kinnitab ladina numbrite kuju: ladina number V on väljaulatuva pöidlaga peopesa ja rooma number X on kaks ristatud kätt

Rooma numbrite märge:

1- I 5 - V 10 - X 50 - L 100 - C 500 - D 1000 - M

Kahanevas järjekorras olevate numbrite tähttähiste mällu koondamiseks kehtib mnemooniline reegel: anname mahlased sidrunid, piisab Vsem Ix-st. Vastavalt sellele M, D, C, L, X, V, I

6). Numbrite määramine Hiinas.

Hiina numbrisüsteem on üks vanemaid.

See tekkis loendamiseks lauale või tahvlile pandud pulkadega opereerimise tulemusena.

Hiinas oli veel üks numbrisüsteem, mis on üks vanimaid ja progressiivsemaid, kuna see sisaldas samu põhimõtteid, mis meil kasutatav kaasaegne araabia keel. See numeratsioon tekkis umbes 4000 tuhat aastat tagasi.

7). Numbrite märkimine Indias.

India iidse tsivilisatsiooni kirjalikke monumente on säilinud väga vähe, kuid ilmselt läbisid India numbrisüsteemid oma arengus samad etapid nagu kõigis teistes tsivilisatsioonides.

Esimestel sajanditel eKr ja esimestel sajanditel pKr pärinevad pealdised näivad sisaldavat numbrite tähiseid, mis olid praegu indo-araabia süsteemiks kutsutavate numbrite otsesed eelkäijad. Algselt polnud sellel süsteemil ei positsiooniprintsiipi ega nullsümbolit.

India matemaatikud juba 300 eKr. e. leiutas eraldi sümbolid, mis tähistavad numbreid 1 kuni 9.

Umbes 600 pKr e. Indias kasutasid nad nulli sümbolit ja seega ka positsiooninumbrite süsteemi.

8). Numbrite määramine Araabias. Algul kirjutasid araablased numbreid sõnadega, kuid siis, nagu kreeklased varemgi, hakkasid nad numbreid tähistama oma tähestiku tähtedega.

Aastat 711 võib pidada nende kujude avastamise aastaks Lähis-Ida aladel, Euroopasse jõudsid nad muidugi palju hiljem. Fakt on see, et imeline Bakhda linn – või nagu me seda varem nimetasime – Bagdad oli neil päevil teadlastele üsna atraktiivne koht. Aastal 711 ilmus traktaat tähtedest "Siddanta" ja samal ajal numbritest. Aastal 772 toodi Bagdadi ja tõlgiti araabia keelde India traktaat Siddanta, misjärel hakati kasutama kahte numbrite kirjutamise süsteemi:

1). Astronoomias kasutati endiselt tähestikulist süsteemi.

2). Kaubandusmaksete tegemisel hakkasid kaupmehed kasutama Indiast laenatud süsteemi.

5. Araabia numbrite jaotus.

India numeratsiooni levimisel araabia maades mängis otsustavat rolli 9. sajandi alguses Muhammad Al Khwarizmi koostatud käsiraamat. India matemaatikute hiilgava töö võtsid omaks araabia matemaatikud ja Al-Khwarizmi kirjutas 9. sajandil raamatu "India loendamise kunst" või "Kitab al-jabr wa-l-muqabala", milles ta kirjeldab kümnendpositsiooni. numbrite süsteem. Sõnad "aritmeetika" ja "algoritm" pärinevad tema nimest ning sõna "algebra" tema raamatu pealkirjast.

12. sajandil. Sevilla Juan tõlkis selle raamatu ladina keelde ja India loendussüsteem levis laialdaselt kogu Euroopas. Ja kuna Al-Khorezmi teos oli kirjutatud araabia keeles, sai India numeratsioon Euroopas vale nime - "araabia". See ajalooline väärnimetus jätkub tänapäevani. Araabia keelest laenati ka sõna "digit" (araabia keeles "syfr"), mis tähendab sõna-sõnalt "tühja ruumi" (sanskritikeelse sõna "sunya" tõlge, millel on sama tähendus).

Maroko ajaloolane Abkelkari Boujibar usub, et araabia numbritele nende algses versioonis omistati tähendus ranges kooskõlas figuure moodustavate nurkade arvuga. Seega üks loob ainult ühe nurga, kolm - kolm, viis - viis jne null ei moodusta ühtegi nurka, seega pole sellel sisu.

Araabia numbrid. 1234567890 – neid numbreid nimetatakse araabiakeelseteks, kuigi araablased kandsid Euroopasse üle vaid indiaanlaste välja töötatud numbrite kirjutamise meetodi.

Araablased valisid erinevat tüüpi numbrite hulgast välja kõige edukamad. Kaameli ja laevaga viisid nad India numbreid ja kujundeid läände Bagdadi, vastloodud moslemiimpeeriumi keskusesse. Nendest jätkasid numbrid oma teekonda üle Maa. Vorm, mida praegu kasutame, loodi 16. sajandil. Euroopas, Austraalias ja mõlemas Ameerikas kasutavad inimesed numbrite kirjutamiseks araabia numbreid, kuigi araablased ise neid ei kasuta ega ole kunagi kasutanud.

Selle numeratsiooni tegelik kodumaa on India. Eurooplased, kes laenasid numeratsiooni araablastelt, nimetasid seda araabiaks.

Araabia numbrid Euroopa kujul 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tegelikult araabia maades kasutatavad araabia numbrid ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..

Tegin mitmeid katseid, püüdes sooritada matemaatilisi tehteid erinevate arvusüsteemide abil. Otsisin võimalikest variantidest kõige mugavama viisi ja jõudsin järgmistele järeldustele.

1. Hüpotees, et araabia numbrid leiutasid araablased, ei leidnud kinnitust.

2. Tegelikult leiutati need numbrid ja numbrid, mida me araabiakeelseteks nimetame, Indias.

3. Indiaanlaste poolt 6. sajandil kümnendkohanumbri leiutamist peetakse õigustatult inimkonna üheks suurimaks saavutuseks.

4. Nimetus “araabia numbrid” tekkis ajalooliselt, kuna just araablased levitasid kümnendkohanumbrite süsteemi.

5. Araabia maades kasutatavad numbrid on väga erinevad “araabia” omadest.